解答:证明:∵PA、PB是圆O的两条切线,切点为A、B,∴∠PAO=∠PBO=90°,PA=PB,∠APO=∠BPO=12∠APB,∴OP⊥AB,∴∠BMP=90°,∴∠ABO+∠PBM=90°,∠PBM+∠OPB=90°,∴∠ABO=∠BPO,∵∠BPO=12∠APB,∴∠ABO=12∠APB.点评:本题考查了切线的性质,切线长定理,三角形的内角和定理的应用,解此题的...
要求的最小值,我们可以根据已知中,圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为俩切点,结合切线长定理,设出PA,PB的长度,和夹角,并将表示成一个关于X的函数,然后根据求函数最值的办法,进行解答.【解析】如图所示:设PA=PB=x(x>0),∠APO=α,则∠APB=2α,PO=,,∠A=x2(1-2sin2α)=∠A=∠A...
∴ ∠MEB=∠BAD。∵ A、D、B、C四点共圆,∴ ∠BAD=∠BCD,从而C、E、M、B四点共圆。∴ ∠EBM=∠ECM。……①∵ PA、PB为圆的两条切线,且OM⊥PM,∴ P、A、M、B四点共圆(都在以OP为直径的圆上)。∴ ∠APM=∠ABM。……… ②由①、②知,∠APM=∠ECM∴ CEIIPA。
已知圆的半径为2,若PA、PB为该圆的两条切线,其中A、B为两切点,则PA·PB的最小值为 12+8√2 .[解答]解:如图所以,设,∠APO=X,则∠APB=2,则2-|||-PA=PB=-|||-tan a,所以→→→-|||-4-|||-cos2a-|||-1+cos 2a-|||-PA·PB=|PAI-|PB|cos2a=-|||-cos2=4×-|||-×cos2a=...
百度试题 题目已知圆 PA 、 PB 为该圆的两条切线, A 、 B 为两切点,那么 的最小值为 (A) (B) (C) (D) 相关知识点: 试题来源: 解析 D 【解析】本试题主要考查圆的性质、向量的数量积,兼顾考查不等式问题.设圆心为O,∠
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,AC是⊙O的直径,若∠BAC=40°,求∠P的度数.AP0B考点:切线的性质;圆周角定理。专题:几何综合题。
(1)【解析】OP垂直平分AB.理由:∵ PA,PB是 ⊙O 的切线,点A,B是切点∴PA=PB ,∠OPA=∠OPB,∴△PAB 是等腰三角形,PM为顶角的平分线∴ OP垂直平分AB.(2)【解析】CA=CB.理由:∵PA,PB是 ⊙O 的切线,点A,B是切点∴PA=PB ,∠OPA=∠OPB.∴PC=PC ∴△PCA≅△PCB ,∴AC=BC 结果...
PA,PB是圆O的两条切线,A,B是切点,C是弧AB上任意一点,过点C画圆O切线,分别交PA,PB于点D,E两点,已知PA=PB=5cm,求三角形的PDE的周长.没有图,
【解析】证B连接OBPA、PB为圆的切线∴PA⊥AC , PB⊥BO ,AO=BO=CO∵CO=BO ∴△BOC 为等腰三角形∴∠OCB=∠OBC 又∠OCB+∠OBC=∠AOB∴∠OCB=1/2∠AOB 在△APO和△BPO中∵∠PAO=∠PBO;AO=BO;PO=PO. ∴△APO≅△BPO ∴∠AOP=∠BOP ∴∠AOP=1/2∠AOB ∴∠AOP=∠OCB=1/2∠AOB ∴OP//BC...
PA•PB=|PA|•|PB|cos2α√x2-4•x2-4(1﹣2sin2α)=(x2﹣4)(18 X 2)=x232 + X 212≥8212,∴当且仅当x2二 4√ 2时取“=”,故PA•PB的最小值为8212故答案为:12+8√2.A P B[点睛]本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理,着重考查最值的求法,同时也考查了考生综合...