且其特征值之和为-3,特征值之积为4,又b>0.求正交矩阵P,使P -1 AP=P T AP= 为对角矩阵. 答案: 第一步:求A的特征值. 第二步:求A的特征向量. 当λ1 点击查看完整答案 手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 已知且其特征值之和为-3,特征值之积为4,又b>0.求a,b; 答案: [解] 由λ 1 ...
4)令P=(J1,J2,…,Jk), 则P为正交矩阵,且P-1AP=PTAP=∧=diag(■,■,…,■)。
问题详情这个为什么用的是p-1ap而不是ptap 老师回复问题一样的,P和Q都是正交矩阵,转置和逆相等的查看全文 上一篇:倒数第二步逆那里怎么算 下一篇:老师,是不是一个矩阵如果可以相似对角化他的秩就等于非0特征值个数,不是实对称也可 免责声明:本平台部分帖子来源于网络整理,不对事件的真实性负责,具体考研相...
在教材中，相似矩阵的定义表明，存在可逆矩阵P，使得等式P-1AP=B成立。这里的B是一个与A相似的矩阵。如果矩阵A是实对称矩阵，那么根据谱定理，必存在一个正交矩阵P，使得A相似于一个对角矩阵Λ，即P-1AP=Λ。正交矩阵P具有特定的性质，即P的逆矩阵P-1等于其转置矩阵PT，这意味着P-1AP=PTAP。...
(A) P-1AP (B) PTAP (C) P-1+A+P (D) PT+A+P A是n阶对称矩阵, P是n阶可逆矩阵,则(C )可能无法对角化。为什么 答案 这个问题需要假定在实数域上讨论你必须知道的是实对称矩阵一定可对角化(甚至可以正交对角化)(A)相似于对称阵,(B),(D)都是对称阵,只有(C)没有此类性质最后...
A为n阶对称阵,则必有正交阵P 使得 P^-1AP=PTAP=U,其中U是以A的n个特征值为对角元的对角阵 此定理的证明 就是想请刘老师帮忙证明一下此定理 ,刘老师!
1、计算|λE-A|， 求出A的特征值（此处假定A为三阶矩阵）；2、分别计算各特征值λ1，λ2，λ3对应的齐次线性方程组(λE-A)x=0的基础解系，如p1,p2,p3；3、利用斯密特正交化法，对上述p1,p2,p3向量进行正交化，然后单位化，得到向量组q1,q2,q3;4、合并q1,q2,q3，令Q=(q1,q2,q3) ...
【考研数学经典好题】求可逆矩阵P使得PTAP=B的一般方法及步骤 1.7万 25 03:09 App 两矩阵都不能相似对角化,如何判断它们是否相似 5.2万 14 01:16 App 【相似对角化】1分钟搞定!!! 16.0万 145 06:31 App 【矩阵论】求jordan标准形和变换矩阵P|求smith标准形|看完会做题 2.2万 25 10:05 App 【茶...
所以A的特征值为 5, -1, -1 (A-5E)X = 0 的基础解系为: a1 = (1, 1, 1)'(A+E)X = 0 的基础解系为: a2 = (1, -1, 0)', a3 = (1, 0, -1)'将 a2,a3 正交化得 b2 = (1,-1,0)', b3 = (1/2,1/2,-1)'单位化得 c1 = (1/√3, 1/√3, 1/...
求正交矩阵P,使P-1AP=PtAP为对角矩阵? 相关知识点: 试题来源: 解析 先求A的特征值.然后求得每个特征值对应的特征向量,把他们列排起来就是P.求的A的特征值=-5,3,3,3对应特征向量为(1 1 1 1)(1 -1 0 0)(1 0 -1 0)(1 0 0 -1)P=[1 1 1 11 -1 0 01 0 -1 01 0 0 ...