P-1AP=B; PP-1AP=PB; APP-1=PBP-1; A=PBP-1; A^4=(PBP-1)(PBP-1)(PBP-1)(PBP-1); A^4=PB^4P-1.结果一 题目 P-1AP=B,其中P=(-1 -4,1 1),B=(-1 0,0 2),求A的4 次方.P,A,B都是二阶矩阵.逗号前是第一行,后面是第二行.P-1是P的逆. 答案 P-1...
百度试题 结果1 题目[简答题]设矩阵仅有两个不同的特征值,若A相似于对角矩阵,求a,b的值,并求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.参考解析: 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 反馈 收藏
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是( )A.特征值全为实数B.特征值全为正数C.存在可逆阵P,使P-1AP为对角阵D.存在正交阵P,使PTAP为对角阵
则A的特征多项式为: |λE−A|= λ−1 1 −1 −2 λ−4 2 3 3 λ−5 =(λ-2)2(λ-6),解得A的特征值为:λ1=λ2=2,λ3=6,下面求出对应特征值的特征向量:①当特征值为2时,解线性方程组|2E-A|X=0,由于: 2E−A= 1 1 −1 −2 −2 2 3 3 −3 r2+2r1,r3...
则四棱锥A-BEFP的体积V四棱锥A-BEFP=VP-ABC-VF-AEC= 1 3 •S△ABC•PA- 1 3 S△AEC•OF = 1 3 × 1 2 ×22× 3 2 ×2- 1 3 × 1 2 × 1 2 ×22× 3 2 ×1= 3 2 . 点评:本题主要考查线面垂直的判定,以及棱锥的体积的计算,利用割补法是解决本题的关键. ...
【题目】设A,B均为阶矩阵,且AB=BA,证明:1)如果A有个不同的特征值,则B相似于对角矩阵2)如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵.五(14分)设A,B均为阶矩阵,且AB=BA,证明:(1)如果A有个不同的特征值,则B相似于对角矩阵:(2)如果A,B都相似于对角矩阵,则存在非...
解析 知, 对应于A和B的共同的特征值-1、2、-2的特征向量分别为 ξ1=(0,2,-1)T,ξ2=(0,1,1)T,ξ3=(1,0,-1)T, 则可逆矩阵,满足P-1AP=B. [考点] 若A～B,则|λE-A|=|λE-B|对所有λ均成立,由此可定出参数x,y,故其特征多项式相同 ...
而A与B相似,故它们的特征多项式相同,∴(λ-2)[λ2-(a+3)λ+3(a-1)]=(λ-2)2(λ-b),解得a=5,b=6.(2)由(1)知,A的特征值为:λ1=λ2=2,λ3=6,①当λ1=λ2=2时,求解齐次线性方程组(2E-A)x=0,解得其基础解系为:α1=(1,−1,0)T,α2=(1,0,1)T,②当λ3=6时,求解齐次...
证明:(1) 设 k1α1+k2α2+k3α3 = 0 (1)则 k1Aα1+k2Aα2+k3Aα3 = 0所以 -k1α1+k2α2+k3(α2+α3) = 0所以 -k1α1+(k2+k3)α2+k3α3 = 0 (2)(1)-(2) 得 2k1α1-k3α2=0由于A的属于不同特征值的特征向量线性无关所... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解...
17.已知整式p=x2+x-1,Q=x2-x+1.R=-x2+x+1,若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR(其中a、b、c为常数).则可以进行如下分类: ①若a≠0,b=c=0,则称该整式为P类整式; ②若a≠0,b≠0,c=0,则称该整式为PQ类整式; ③若a≠0,b≠0,c≠0.则称该整式为PQR类整式. ...