OC= 0,∴ OB+ OC=- OA.∴- OA= OD.∴O为AD的中点,且A、O、D共线.又E为OD的中点,∴O是中线AE的三等分点,且OA= 2 3AE.∴O是△ABC的重心.故选D 点评:本题考查向量的运算法则:平行四边形法则、考查三角形的重心的性质:分三角形的中线为2:1的关系. 分析总结。 平行四边形法则得到aod共线...
O是三角形内心的充要条件是aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量充分性:已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量,延长CO交AB于D,根据向量加法得:OA=OD+DA,OB=OD+DB,代入已知得:a(OD+DA)+b(OD+DB) +cOC=0,因为OD与OC共线,所以可设OD=kOC,上式可化为(ka+kb+c) OC+( aDA+bDB)=0向量,向量DA与DB共线,...
OB+ OC= 0,可证得 OA和 OE共线,即A、O、E三点共线,结合D在OE上,D又是BC中点,可得AD是三角形ABC中BC边中线,同理证出BO是AC边中线,CO是AB边中线,可得结论. 点评 本题考查的知识点是三角形重心,其中利用向量法证得AD是三角形ABC中BC边中线,同理证出BO是AC边中线,CO是AB边中线,是解答本题的关...
O为三角形ABC所在平面内一点,OA+OB+OC=0点O是三角形ABC的重心 (OA ,OB,OC,0为向量)取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD,则四边形BOCE是平行四边形∴向量OB=向量CE∴向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE由向量OA+向量OB+向量OC=0得:向量OB+向量OC=-向量OA=向量AO...
三角形ABC中,向量OA+OB+OC=0,则O为三角形的什么心? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 OA+OB+OC=0则O点是△ABC的重心如需证明,请说明 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 一道向量的问题·三角形中的向量 三角形向量面积之比 矢量三角形...
首先OA+OB跟据四边形定理等与O与AB中点D的连线 OD的两倍,即OA+OB=2OD因为OA+OB+OC=2OD+OC=0 所以O、D、C三点共线,且OC=2OD 即O在AB的中线上且是AB 的三等分点,所以O是△ABC的...结果一 题目 若O为三角形abc内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,则O是三角形ABC的重心,为什么? 答案 首先OA+OB...
即:三角形的重心将三角形的每条中线都分成1∶2两部分,其中重心到三角形某一顶点的距离是到该顶点对边中点距离的2倍. 设AB的中点为D,由重心性质知,OA+OB=2OD,而OC=-2OD,所以OA+OB+OC=0. 分析总结。 2两部分其中重心到三角形某一顶点的距离是到该顶点对边中点距离的2倍结果一 题目 O为三角形重心 为什...
重心 向量oa+向量OB+向量OC=0就是 向量oa+向量OB=-向量OC 向量oa+向量OB=-向量OC 而（向量oa+向量OB）就是过AB中点的向量 而向量oa+向量OB=-向量OC 就表明（向量oa+向量OB）和（-向量OC）共线也就 过AB中点的向量与（-向量OC）共线 ...
重心：OA+OB+OC=0 外心：OA=OB=OC 垂心：OA*OB=OC*OA
答案解析 结果1 举报 OAOB=OBOC OB(OA-OC)=O OBAC=O 则OB 垂直于AC 同理可得OA垂直于BC OC垂直于 AB 则O 为垂心 APP内打开 为你推荐 查看更多 若点O是平行四边形ABCD的中心,AB=4e1,BC=6e2,则3e2-2e1等于?A是AO B是CO C是BO D是DO 为什么选C而不选A?(以上字母都为向量) BC向量等于AD向量...