不一定，当x很大，n为奇数时，是1-nx比较大
简单计算一下，答案如图所示
所以f(x)的驻点有两个,分别是x=1和x=1/(n+1),且x=1/(n+1)是极大值点 又因为是闭区间[0,1],所以x=1/(n+1)也是最大值点 所以M(n)=f[1/(n+1)]=[n/(n+1)]^(n+1)所以当n→∞时:limM(n)=lim[n/(n+1)]^(n+1)=lim[1-1/(n+1)]^{-[-(n+1)]}=e^(-1...
f(x)=nx(1-x)^n =nx·(1-x)(1-x)(1-x)……(1-x)≤[(nx+n-nx)/(n+1)]^(n+1)=[n/(n+1)]^(n+1).∴nx=1-x，即x=1/(n+1)时，所求最大值f(x)|max=[n/(n+1)]^(n+1)。
GPIO(rsvd1) Input Enable PEX_L*_CLKREQ_N SFIO(PE*_CLKREQ_L) Bidirectional Enable Enable the appropriate PCIe node listed underHere are the PCIe controller DT Nodes:: Add thepipe2uphyphandleentries as aphyproperty in the PCIe controller DT node. ...
书上有解析其中一步不懂:因为在【0,1】上f(x)=nx(1-x)^n可取最大值,最大值大于0,但在端点处f(0)=f(1)=0,故存在X0属于(0,1),使f(x)在X0取最大值,故f'(X0)=0,即f'(X0)=n(1-X0)^n-n^2X0(1-X0)^(n-1)=0?就是我写的最后一步啦,积的导数不是应该相加吗?为什么他是减呢...
求导fn'(x)=n*[(1-x)^(n-1)]*[1-x-nx]因为 n*[(1-x)^(n-1)]＞ 0，所以在区间[0，1/(n+1)]上 fn'(x)＞ 0 在区间[1/(n+1)，1]上 fn'(x)＜ 0 因此可以知道f(x)先增后减，那么他的最大值就是：f(1/(n+1))= [n/(n+1)]*[n/(n+1)]^n ...
f(x)=nx(1-x)∧n,求lim(n→∞)maxf(x)|x∈[0,1] 我来答 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?wzz23226 2016-06-08 · TA获得超过1493个赞 知道大有可为答主 回答量:1486 采纳率:40% 帮助的人:517万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 lim(1+1/n)^n=...
[nx(1-x)^n]'=n(1-x)^n-n(n-1)x[(1-x)^(n-1)]
证明：当x=0,1不难验证命题成立.当0<x<1,令f'(x)=n[1-(1+n)x](1-x)^(n-1)=0 得唯一极大值点xo=1/(1+n)且该极大值必为最大值 则max(0,1)f(x)=f(xo)=[n/(n+1)]^(n+1)=1/[1+(1/n)]^(n+1)事实上 数列{1/[1+(1/n)]^(n+1)}为单调增数列,且有上界...