在区间[1/(n+1),1]上 fn'(x) < 0因此可以知道f(x) 先增后减,那么他的最大值就是f(1/(n+1)) = [n/(n+1)]*[n/(n+1)]n 结果一 题目 f(x)=nx(1-x)n在区间[0,1]上的最大值为多少(n是自然数) 答案 求导fn'(x)=n*[(1-x)^(n-1)]*[1-x-nx]因为 n*[(1-x)^(...
1在区间【0,1】上函数f(x)=nx(1-x)^n的最大值记为M(n)则lim(n趋向于无穷大时)M(n)=?书上有解析其中一步不懂:因为在【0,1】上f(x)=nx(1-x)^n可取最大值,最大值大于0,但在端点处f(0)=f(1)=0,故存在X0属于(0,1),使f(x)在X0取最大值,故f'(X0)=0,即f'(X0)=n(...
简单计算一下，答案如图所示
流形 13 求导=n(1-x)^n-n^2x(1-x)^(n-1)=0时x=1或x=1/(1+n),代0,1,1/(1+n)进去发现1/(1+n)的值最大所以。。。 1185818901 面积分 12 楼上正解 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示10...
所以f(x)的驻点有两个,分别是x=1和x=1/(n+1)，且x=1/(n+1)是极大值点 又因为是闭区间[0,1],所以x=1/(n+1)也是最大值点 所以M(n)=f[1/(n+1)]=[n/(n+1)]^(n+1)所以当n→∞时:limM(n)=lim[n/(n+1)]^(n+1)=lim[1-1/(n+1)]^{-[-(n+1)]}=e^(-1...
试题来源: 解析 [nx(1-x)^n]'=n(1-x)^n-n(n-1)x[(1-x)^(n-1)] 结果一 题目 nx(1-x)^n的导数怎么求 答案 [nx(1-x)^n]' =n(1-x)^n-n(n-1)x[(1-x)^(n-1)] 相关推荐 1 nx(1-x)^n的导数怎么求 反馈 收藏
书上有解析其中一步不懂:因为在【0,1】上f(x)=nx(1-x)^n可取最大值,最大值大于0,但在端点处f(0)=f(1)=0,故存在X0属于(0,1),使f(x)在X0取最大值,故f'(X0)=0,即f'(X0)=n(1-X0)^n-n^2X0(1-X0)^(n-1)=0?就是我写的最后一步啦,积的导数不是应该相加吗?为什么他...
简单计算一下即可，答案如图所示 左边
解答一 举报 对(1+X)^n进行二项展开,等于x^n+nx+……+1,大于1+nX 二项展开的通式:(x + a)^n = x^n + nax^(n-1) + n(n-1)a^2x^(n-2)/2 + ...+ n!/[k!(n-k)!]a^kx^(n-k) + ...+ nxa^(n-1) + a^n 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
依n+1元均值不等式得 f(x)=nx(1-x)^n =nx·(1-x)(1-x)(1-x)……(1-x)≤[(nx+n-nx)/(n+1)]^(n+1)=[n/(n+1)]^(n+1).∴nx=1-x，即x=1/(n+1)时，所求最大值f(x)|max=[n/(n+1)]^(n+1)。