顺便举个例子，n=1000 x=1000？
1加x的n次方减一趋..当x趋近于0时,1+x的n次方减一等价于nx,这是高数中常用的近似算法。当x无限趋近于0时,(1+x)的n次方近似等于1+nx,有助于快速计算复杂数学问题。此公式是等价无穷小的应用,可用于估算极限、求
也就是说，要看出 (1+x/2)^2n= (1+x)^n 是很难的，而看 1+2n*x/2=1+nx 就很简单了。...
这将会是两个完全不同的结果，一个是指数式增长 一个仅仅是一次函数关系。你可以自己去考虑一下当x为...
不一定，当x很大，n为奇数时，是1-nx比较大
根据以上证明过程,我们可以得出结论:当n为自然数时,1+x的n次方大于1+nx均值不等式是成立的。 5. 不等式的应用 1+x的n次方大于1+nx均值不等式在数学推导和证明中有着重要的应用,特别是在概率论、数理统计等领域的推导过程中经常会用到该不等式,可以简化数学运算的复杂程度,提高推导的效率。
=1+(n-1)x+x+(n-1)x^2>=1+nx这就是说,对n时也成立。所以问题得证。对任意整数n≥0,和任意实数x≥-1,有 (1+x)^n≥1+nx 成立。可以看到在n = 0,1,或x = 0时等号成立,而对任意正整数n≥2 和任意实数x≥-1,x≠0,有严格不等式:(1+x)^n>1+nx。伯努利不等式经常用作证明其他不等式...
亲，是在x比较接近于0的情况下吧~在几何画板上面可以反映出来~我就取n=0.5，5和10画,几个图说明问题哈~要解决原理问题，你要是要等上大学以后慢慢探索~
使用1+x的n次方-1的泰勒展开式，也可以 1+x的n次方-1与nx 两个相除用洛必达求极限
(1+x)^n展开式去掉交叉项为右边。所以如果x<0，(1+x)^n<1+x^n，x=0,(1+x)^n=1+x^n,x>0,(1+x)^n>1+x^n