=1+(n-1)x+x+(n-1)x^2>=1+nx这就是说,对n时也成立。所以问题得证。对任意整数n≥0,和任意实数x≥-1,有 (1+x)^n≥1+nx 成立。可以看到在n = 0,1,或x = 0时等号成立,而对任意正整数n≥2 和任意实数x≥-1,x≠0,有严格不等式:(1+x)^n>1+nx。伯努利不等式经常用作证明其他不等式...
这将会是两个完全不同的结果，一个是指数式增长一个仅仅是一次函数关系。你可以自己去考虑一下当x为0...
亲,是在x比较接近于0的情况下吧~在几何画板上面可以反映出来~我就取n=0.5,5和10画,几个图说明问题哈~要解决原理问题,你要是要等上大学以后慢慢探索~1.6-|||-1.4-|||-1.2-|||-f(x)=(1+x).5-|||-08-|||-06-|||-gX71+0.5x-|||-0.4-|||-02 .5-|||-fx)=(1+X)5-|||-g(x)=1...
根据以上证明过程,我们可以得出结论:当n为自然数时,1+x的n次方大于1+nx均值不等式是成立的。 5. 不等式的应用 1+x的n次方大于1+nx均值不等式在数学推导和证明中有着重要的应用,特别是在概率论、数理统计等领域的推导过程中经常会用到该不等式,可以简化数学运算的复杂程度,提高推导的效率。
请教一下，这个不等式一定成立吗？顺便举个例子，n=1000 x=1000？
1加x的n次方减一趋..当x趋近于0时,1+x的n次方减一等价于nx,这是高数中常用的近似算法。当x无限趋近于0时,(1+x)的n次方近似等于1+nx,有助于快速计算复杂数学问题。此公式是等价无穷小的应用,可用于估算极限、求
其中 Δx 是有限步长。那么，我们应该能够利用这个极限推导出微分的幂公式。在我们的例子中，这被写成 第一项是二项式，因此这表明我们可以使用二项式公式：其中二项式系数用阶乘表示为：为了扩展表达并获得简化事物的东西。在我们的例子中，这种扩展产生：因此 请注意，这里我们假设 n 是一个正整数。如果 n 是负整数...
(1+X)的n次方和nX+1是等价无穷小,那么(1+4X平方)的n次方和2nX+1是等价无穷小吗? 答案 x→0时,若 (1+x)^n=1+nx+...+x^n ~ 1+x,则(1+4x²)^n=1+n·4x²+...+(4x²)^n ~1+4nx².相关推荐 1(1+X)的n次方和nX+1是等价无穷小,那么(1+4X平方)的n次方和2nX+1是等价无穷...
等价无穷小的问题 (1+x)的n次方减1,是不是等价于nx? 答案 因为你没说x趋近于0还是∞,∴我只能告诉你判断两个多项式是否等价的方法是:当x趋近于a时两个多项式的商的极限是否等于1limf(x)/g(x)=1)?如果是,则等价;否则不等价. 相关推荐 1等价无穷小的问题(1+x)的n次方减1,是不是等价于nx? 2 等...
1+x的n次方泰勒展开式公式如下: 泰勒展开式公式 (1+x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 + \cdots + \frac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!}x^k + \cdots 释义:这是(1+x)的n次方的泰勒展开式,它表示了(1+x)的n次方可以无限地展开为一...