顺便举个例子，n=1000 x=1000？
=1+(n-1)x+x+(n-1)x^2>=1+nx这就是说,对n时也成立。所以问题得证。对任意整数n≥0,和任意实数x≥-1,有 (1+x)^n≥1+nx 成立。可以看到在n = 0,1,或x = 0时等号成立,而对任意正整数n≥2 和任意实数x≥-1,x≠0,有严格不等式:(1+x)^n>1+nx。伯努利不等式经常用作证明其他不等式...
不一定，当x很大，n为奇数时，是1-nx比较大
当x很小的时候，(1+x)^n=1+nx 例如 求1.00000001的122次方，你一定觉得很难算，其实就等于1.000...
1+x的n次方大于1+nx均值不等式在数学推导和证明中有着重要的应用,特别是在概率论、数理统计等领域的推导过程中经常会用到该不等式,可以简化数学运算的复杂程度,提高推导的效率。 6. 结语 通过本文的探讨,我们对1+x的n次方大于1+nx均值不等式有了更深入的了解。均值不等式是数学中重要的不等式之一,它不仅在理...
这将会是两个完全不同的结果，一个是指数式增长 一个仅仅是一次函数关系。你可以自己去考虑一下当x为...
1加x的n次方减一趋..当x趋近于0时,1+x的n次方减一等价于nx,这是高数中常用的近似算法。当x无限趋近于0时,(1+x)的n次方近似等于1+nx,有助于快速计算复杂数学问题。此公式是等价无穷小的应用,可用于估算极限、求
亲，是在x比较接近于0的情况下吧~在几何画板上面可以反映出来~我就取n=0.5，5和10画,几个图说明问题哈~要解决原理问题，你要是要等上大学以后慢慢探索~
使用1+x的n次方-1的泰勒展开式，也可以 1+x的n次方-1与nx 两个相除用洛必达求极限
用二项展开式 (A+B)^N=C(N,0)*A^(N-R)*B^R (0<=R<=N)(1+X)^N =C(N,0)+C(N,1)X+...C(N,N)X^N 因为n大于0，x大于0 C(N,0)=1 C(N,1)X=NX 后面的项都大于0 所以1+x）的n次方大于等于1+nx(等于0的情况是不存在后面的项)...