很显然,方法1简单多的,我们只要找到一个现成的 NP-Complete问题就可以了,然而,这个世界上,总得有第一个NP-Complete问题才能够用这个方法,这第一个NP-Complete问题的证明,注定了只能用方法2,那就是要证明所有NP问题都可以reduced到这个问题上,而万幸的是这第一个NP-Complete问题在40年前被找到了,它就是著名的SAT...
在计算机科学中,哈密顿回路被证明为一个NP-hard问题,即该问题的解不易在多项式时间内验证。本文将从多个角度对哈密顿回路为NP-hard进行证明。 2. NP-hard问题的定义 NP-hard问题是指在非确定性多项式时间内可规约为该问题的一类问题。也就是说,如果一个NP-hard问题可以在多项式时间内求解,那么所有NP问题都可以...
证明一个问题是NP问题。证明给你一个结果,你能在polynomial的时间内验证他的正确性 证明一个问题是NP-hard的。对于证明一个问题是NP-hard,我们经常用到的一个technique是归约(reduction),通常用<=这个符号来表示,如P<=Q,这个就表示P is reducible to Q or Q is the reduction from P or P is reduced to...
在实际中，通常通过Reduction来判断问题是否为NP-Complete，而非直接从定义出发。第一个NP-Complete问题的证明意味着只能使用Reduction方法。其中，著名的SAT问题作为第一个NP-Complete问题，它表明了所有算法都可以编码为布尔公式问题，从而可以使用SAT求解器来解决。尽管证明过程复杂，SAT问题证实了这一关联。S...
NP-hard的证明 中文版 所有NP 难度证明——更一般地说,所有多项式时间约简——都遵循相同的一般大纲。为了在多项式时间内将问题 减少到问题 ,我们需要做三件事: 描述一个多项式时间算法,将 的 的任意实例转换为 的特殊实例 。 证明如果 是 的“好”实例,那么...
在实际中,我们判断一个问题是不是NP-hard,通常不会去根据这个定义来判断,而是使用Reduction来判断,就是找到一个已经被证明是NP-complete的问题,然后尝试reduce。 总的来说,判断一个NP问题是不是NP-Complete的两个方法 找到一个NP-Complete问题,经过证明可以reduce to 你的问题,这意味着你的方法可以解决这个NP-Comp...
证明 MAXCLIQUE是NP-hard: reduction from MAXINDSET 为找出最大独立集与最大团的关系,取上文中给出的例子前两个clause举例: 按照规则得出的无向图G如下: 则对应的边补图G’如下: 所以很容易发现,在每个clause里取一个即为图G的最大独立集,同时也是图G’的最大团,中间只需要...
设P = NP。令y为一个P = NP的证明。证明y可以用一个合格的计算机科学家在多项式时间内验证,我们认定这样的科学家的存在性为真。但是,因为P = NP,该证明y可以在多项式时间内由这样的科学家发现。但是这样的发现还没有发生(虽然这样的科学家试图发现这样的一个证明),我们得到了矛盾。(上面内容来自wiki百科)...
就意味着解开了一把NP问题的锁，但目前尚无实例能迅速解决。证明一个问题是NP、NPC或NP-Hard的关键在于找到适当的映射和转换，如将3SAT问题分别约化到Vertex Cover和ILP，这需要创新的思维和严谨的逻辑。总的来说，这些证明问题挑战着我们的思维，它们的重要性取决于问题解决的实际应用和理解。
NP-complete（NPC问题）就是既是NP问题也是NP-hard问题。（1）证明NP问题。这个容易，即给你一个结果，你能在polynomial的时间内验证该结果的正确性。（2）证明NP-hard问题。我们要证明一个问题是NP-hard的时候，我们通常要做的是找到一个已被证明了的NPC问题，并把这个NPC问题归约到该问题上去（即...