当我们要证明一个问题是NP-hard的时候,我们通常要做的是找到一个NPC问题(就用这个代替NP-complete问题),把这个NPC问题归约到NP-hard上去,即NPC<=NP-hard。 证明一个问题是NPC的。要证NPC,我们要分两步走,第一步证明这个问题属于NP,就是验证答案(感觉这句话我都说烂了)。第二步,证明这个问题是NP-hard的。
很显然,方法1简单多的,我们只要找到一个现成的 NP-Complete问题就可以了,然而,这个世界上,总得有第一个NP-Complete问题才能够用这个方法,这第一个NP-Complete问题的证明,注定了只能用方法2,那就是要证明所有NP问题都可以reduced到这个问题上,而万幸的是这第一个NP-Complete问题在40年前被找到了,它就是著名的SAT...
在计算机科学中,哈密顿回路被证明为一个NP-hard问题,即该问题的解不易在多项式时间内验证。本文将从多个角度对哈密顿回路为NP-hard进行证明。 2. NP-hard问题的定义 NP-hard问题是指在非确定性多项式时间内可规约为该问题的一类问题。也就是说,如果一个NP-hard问题可以在多项式时间内求解,那么所有NP问题都可以...
NP-hard的证明 中文版 所有NP 难度证明——更一般地说,所有多项式时间约简——都遵循相同的一般大纲。为了在多项式时间内将问题 减少到问题 ,我们需要做三件事: 描述一个多项式时间算法,将 的 的任意实例转换为 的特殊实例 。 证明如果 是 的“好”实例,那么 是 的“好”实例。 证明如果 是 的“好”实例,...
如果X是已知的NP-hard或NP-complete问题，那么Y与X具有相同的困难度，即Y也是NP-hard或NP-complete。这是证明问题Y为NP-hard或NP-complete的关键思路，只需找到一个已知的NP-hard或NP-complete问题X，证明它可以转化为Y。NP-hard问题是指在所有NP问题中，存在一些问题特别难以求解，而NP-complete问题...
利用Knapsack Problems证明NPhard 证明np问题,目录NP完全问题的证明一、限制法最小覆盖问题(VC)子图同构问题0-1背包(Knapsack)三元集合的恰当覆盖(X3C)集中集有界度的生成树多处理机调度二、局部替换法3SAT问题两点间的哈密顿通路问题区间排序分量设计法最小拖延排序NP完全
在实际中,我们判断一个问题是不是NP-hard,通常不会去根据这个定义来判断,而是使用Reduction来判断,就是找到一个已经被证明是NP-complete的问题,然后尝试reduce。 总的来说,判断一个NP问题是不是NP-Complete的两个方法 找到一个NP-Complete问题,经过证明可以reduce to 你的问题,这意味着你的方法可以解决这个NP-Comp...
NPC问题则是难题中的难题，比如判断一个布尔表达式的可满足性，它既是NPC也是NP-Hard，意味着任何NP问题都可以归约到它。如果我们能解决NPC，就意味着解开了一把NP问题的锁，但目前尚无实例能迅速解决。证明一个问题是NP、NPC或NP-Hard的关键在于找到适当的映射和转换，如将3SAT问题分别约化到Vertex ...
当问题的规模大于N时，要花很长时间才能求解，而小与N是却相对容易算出。证明的NP Hard,大家就很...
力学来在多项式时间内解决NP完全问题的希望。但现在看来这似乎不太可能:大整数分解问题实际上是几个不知道是否为NP完全的NP困难(NP-hard)问题。”同样地,人们不能证明不存在多项式的大整数分解算法,所以尽管人们相信量子计算对于大整数分解这样的问题会带来计算能力...