NP-hard定义: 对于问题H,所有NP问题都可以reduce到H。 这意味着,如果NP-hard可以用多项式解决,那么所有NP问题都可以用多项式解决。不过目前还没人找到多项式算法。 SAT Problem 在实际中,我们判断一个问题是不是NP-hard,通常不会去根据这个定义来判断,而是使用Reduction来判断,就是找到一个已经被证明是NP-complete的...
NPC问题(NP Complete Problem):所有NP问题都可以在多项式时间内约化(Reducibility)到它并且它本身就是一个NP问题的问题。 NP-Hard问题(NP Hard Problem):所有NP问题都可以在多项式时间内约化(Reducibility)到它的问题。 它们的关系如下: 多项式时间:我们知道时间复杂度有O(1),O(n),O(logn),O(n^a),O(a^n)...
在计算机科学中,哈密顿回路被证明为一个NP-hard问题,即该问题的解不易在多项式时间内验证。本文将从多个角度对哈密顿回路为NP-hard进行证明。 2. NP-hard问题的定义 NP-hard问题是指在非确定性多项式时间内可规约为该问题的一类问题。也就是说,如果一个NP-hard问题可以在多项式时间内求解,那么所有NP问题都可以...
假设哈密顿问题是NPC,证明:TSP(旅行商问题)属于NP-hard问题(现代优化计算方法 邢文旬主编 P50第11题) 哈密顿问题(Hamilton)为:给定一个无
SAT问题 已知电路可满足性问题(CSAT)是NP-hard,找到一个变化法则将CSAT约化成SAT,那么既然CSAT是NP-hard,则可证明SAT是NP-hard。 可以通过上图所示深度优先搜索的方式,在线性时间O(n)内将任何 boolean circuit 转化成 boolean formula,Tus,we have a polynomial-time reduction from CSAT to SAT: ...
如果X是已知的NP-hard或NP-complete问题，那么Y与X具有相同的困难度，即Y也是NP-hard或NP-complete。这是证明问题Y为NP-hard或NP-complete的关键思路，只需找到一个已知的NP-hard或NP-complete问题X，证明它可以转化为Y。NP-hard问题是指在所有NP问题中，存在一些问题特别难以求解，而NP-complete问题...
利用Knapsack Problems证明NPhard 证明np问题,目录NP完全问题的证明一、限制法最小覆盖问题(VC)子图同构问题0-1背包(Knapsack)三元集合的恰当覆盖(X3C)集中集有界度的生成树多处理机调度二、局部替换法3SAT问题两点间的哈密顿通路问题区间排序分量设计法最小拖延排序NP完全
但现在看来这似乎不太可能:大整数分解问题实际上是几个不知道是否为NP完全的NP困难 (NP-hard) 问题。”同样地,人们不能证明不存在多项式的大整数分解算法,所以尽管人们相信量子计算对于大整数分解这样的问题会带来计算能力的提升,但这点同样尚未得到证明——更别提对于一般问题的指数级别的突破了。 Perter Shor ...
如果NP=P,则意味着所有NP难问题都可以高效地解决。然而,大多数计算机科学家认为NP≠P,这意味着NP难问题是难以解决的。 NP难问题在许多领域都有应用,例如运筹优化、密码学和人工智能。 参考文献 Wikipedia: NP-complete problem: The NP-Hard Zoo: [移除了无效网址] Introduction to Algorithms, by Thomas H. ...
NP-hard的证明 中文版 所有NP 难度证明——更一般地说,所有多项式时间约简——都遵循相同的一般大纲。为了在多项式时间内将问题 减少到问题 ,我们需要做三件事: 描述一个多项式时间算法,将 的 的任意实例转换为 的特殊实例 。 证明如果是的“好”实例,那么是的“好”实例。 证明如果是的“好”实例,那么是的...