NP难问题与P问题(可以在确定性多项式时间内解决的问题)密切相关。如果NP=P,则意味着所有NP难问题都可以高效地解决。然而,大多数计算机科学家认为NP≠P,这意味着NP难问题是难以解决的。 NP难问题在许多领域都有应用,例如运筹优化、密码学和人工智能。 参考文献 Wikipedia: NP-complete problem: The NP-Hard Zoo:...
NPC问题(NP Complete Problem):所有NP问题都可以在多项式时间内约化(Reducibility)到它并且它本身就是一个NP问题的问题。 NP-Hard问题(NP Hard Problem):所有NP问题都可以在多项式时间内约化(Reducibility)到它的问题。 它们的关系如下: 多项式时间:我们知道时间复杂度有O(1),O(n),O(logn),O(n^a),O(a^n)...
NP-hard问题是指在非确定性多项式时间内可规约为该问题的一类问题。也就是说,如果一个NP-hard问题可以在多项式时间内求解,那么所有NP问题都可以在多项式时间内求解。 3. 哈密顿回路的定义 哈密顿回路是指一个图中经过每个顶点一次且仅一次的回路。如果一个图存在哈密顿回路,则称该图是哈密顿图。 4. 证明哈密顿...
很显然,方法1简单多的,我们只要找到一个现成的 NP-Complete问题就可以了,然而,这个世界上,总得有第一个NP-Complete问题才能够用这个方法,这第一个NP-Complete问题的证明,注定了只能用方法2,那就是要证明所有NP问题都可以reduced到这个问题上,而万幸的是这第一个NP-Complete问题在40年前被找到了,它就是著名的SAT...
再证明这个具体的函数是NP-hard的，那这个黑盒子的优化肯定也是NP-hard的。相当于是原始问题的一个子类...
如果X是已知的NP-hard或NP-complete问题，那么Y与X具有相同的困难度，即Y也是NP-hard或NP-complete。这是证明问题Y为NP-hard或NP-complete的关键思路，只需找到一个已知的NP-hard或NP-complete问题X，证明它可以转化为Y。NP-hard问题是指在所有NP问题中，存在一些问题特别难以求解，而NP-complete问题...
时间内解决NP完全问题的希望。但现在看来这似乎不太可能:大整数分解问题实际上是几个不知道是否为NP完全的NP困难(NP-hard)问题。”同样地,人们不能证明不存在多项式的大整数分解算法,所以尽管人们相信量子计算对于大整数分解这样的问题会带来计算能力的提升,但这...
NP完全问题的证明 一、限制法 最小覆盖问题(VC) 子图同构问题 0-1背包(Knapsack) 三元集合的恰当覆盖(X3C) 集中集 有界度的生成树 多处理机调度 二、局部替换法 3SAT问题 两点间的哈密顿通路问题 区间排序 分量设计法 最小拖延排序 NP完全问题的证明 ...
NP-hard的证明 中文版 所有NP 难度证明——更一般地说,所有多项式时间约简——都遵循相同的一般大纲。为了在多项式时间内将问题 减少到问题 ,我们需要做三件事: 描述一个多项式时间算法,将 的 的任意实例转换为 的特殊实例 。 证明如果 是 的“好”实例,那么...
中元素的和相等?在数论和计算机科学中,该问题被称为是数字分区问题,尽管NP完全,但是却存在动态规划的解法能够在伪多项式时间内求解,并且在许多情况下,存在最佳或者是近似的解决方法。因此,这个问题也被称为"最简单的NP-hard问题"。 比如给定多重集合 存在子集 ...