NP-hard定义: 对于问题H,所有NP问题都可以reduce到H。 这意味着,如果NP-hard可以用多项式解决,那么所有NP问题都可以用多项式解决。不过目前还没人找到多项式算法。 SAT Problem 在实际中,我们判断一个问题是不是NP-hard,通常不会去根据这个定义来判断,而是使用Reduction来判断,就是找到一个已经被证明是NP-complete...
np-hard证明方法 直接规约法。基本思想：从一个已知的NP-hard问题A出发，通过某种变换，将问题A的实例转换为待证明问题B的实例，使得如果能在多项式时间内解决问题B那么就能在多项式时间内解决问题A由于问题A是NP-hard的，所以问题B也是NP-hard的。具体步骤。选择已知NP-hard问题：首先需要选择一个合适的已知NP-hard...
在数论和计算机科学中,该问题被称为是数字分区问题,尽管NP完全,但是却存在动态规划的解法能够在伪多项式时间内求解,并且在许多情况下,存在最佳或者是近似的解决方法。因此,这个问题也被称为"最简单的NP-hard问题"。 比如给定多重集合 存在子集 和 ,这两个子集划分了 。这个解并不是唯一的。 和 是另外一组解。
其中P与NP问题被列为这七大世界难题之首,从而大大激发了对这一问题的研究热情。 普林斯顿大学计算机系楼将二进制代码表述的“P=NP?”问题刻进顶楼西面的砖头上。如果证明了P=NP,砖头可以很方便的换成表示“P=NP!”。 康奈尔大学的Hubert Chen博士提供了这个玩笑式的P不等于NP的证明: 反证法。设P = NP。令y...
首先解释一下什么是NP问题,什么是NP hard问题,什么是NP完全问题。 看下面的图,他们之间的关系表示的比较清楚。 概念定义: P Problem:这个应该最易理解,就是一个问题可以在Polynominal的时间的得到解决,当然,是对于任意input size。 NP Problem:对于一类问题,我们可能没有一个已知的快速的方法得到问题的答案,但是如果...
NP-hard问题是指在非确定性多项式时间内可规约为该问题的一类问题。也就是说,如果一个NP-hard问题可以在多项式时间内求解,那么所有NP问题都可以在多项式时间内求解。 3. 哈密顿回路的定义 哈密顿回路是指一个图中经过每个顶点一次且仅一次的回路。如果一个图存在哈密顿回路,则称该图是哈密顿图。 4. 证明哈密顿...
时间内解决NP完全问题的希望。但现在看来这似乎不太可能:大整数分解问题实际上是几个不知道是否为NP完全的NP困难(NP-hard)问题。”同样地,人们不能证明不存在多项式的大整数分解算法,所以尽管人们相信量子计算对于大整数分解这样的问题会带来计算能力的提升,但这...
如果X是已知的NP-hard或NP-complete问题，那么Y与X具有相同的困难度，即Y也是NP-hard或NP-complete。这是证明问题Y为NP-hard或NP-complete的关键思路，只需找到一个已知的NP-hard或NP-complete问题X，证明它可以转化为Y。NP-hard问题是指在所有NP问题中，存在一些问题特别难以求解，而NP-complete问题...
假设哈密顿问题是NPC,证明:TSP(旅行商问题)属于NP-hard问题(现代优化计算方法 邢文旬主编 P50第11题) 哈密顿问题(Hamilton)为:给定一个无