NP-hard Problem:对于这一类问题,用一句话概括他们的特征就是“at least as hard as the hardest problems in NP Problem”, 就是NP-hard问题至少和NP问题一样难。 所有的NP问题都能规约到它,但它不一定是NP问题。存在一些连验证解都不能多项式解决的问题,这些就是NP-hard问题。 8. 总结 从直觉上说,P<=...
在数论和计算机科学中,该问题被称为是数字分区问题,尽管NP完全,但是却存在动态规划的解法能够在伪多项式时间内求解,并且在许多情况下,存在最佳或者是近似的解决方法。因此,这个问题也被称为"最简单的NP-hard问题"。 比如给定多重集合 存在子集 和 ,这两个子集划分了 。这个解并不是唯一的。 和 是另外一组解。
补充:也有一类问题叫NP Hard问题,相较于NPC问题,它没有要求一个NP问题这个条件,也就是意味着其甚至在多项时间解都不可验证。 基本概念:P、NP、NPC问题的关系 目前普遍认为P≠NP,虽然还没有得到确切证明。 基本概念:判断一个问题是否为NP问题 >也就是给出一个证书(解),可否在多项式时间内判断它是否为原问题...
如果X是已知的NP-hard或NP-complete问题，那么Y与X具有相同的困难度，即Y也是NP-hard或NP-complete。这是证明问题Y为NP-hard或NP-complete的关键思路，只需找到一个已知的NP-hard或NP-complete问题X，证明它可以转化为Y。NP-hard问题是指在所有NP问题中，存在一些问题特别难以求解，而NP-complete问题...
在实际中,我们判断一个问题是不是NP-hard,通常不会去根据这个定义来判断,而是使用Reduction来判断,就是找到一个已经被证明是NP-complete的问题,然后尝试reduce。 总的来说,判断一个NP问题是不是NP-Complete的两个方法 找到一个NP-Complete问题,经过证明可以reduce to 你的问题,这意味着你的方法可以解决这个NP-Comp...
时间内解决NP完全问题的希望。但现在看来这似乎不太可能:大整数分解问题实际上是几个不知道是否为NP完全的NP困难(NP-hard)问题。”同样地,人们不能证明不存在多项式的大整数分解算法,所以尽管人们相信量子计算对于大整数分解这样的问题会带来计算能力的提升,但这...
NP-hard问题:指问题S,满足任何NP问题都可以在多项式级时间复杂度内被归约为S(归约:即被归约的NP问题与S的答案相同,当解决了S时,就同时解决了所有的NP问题)。可以理解为,这是一个比所有NP问题都难的问题。 其实,NP-hard问题是世界七大数学难题之首 ...