NP-hard问题求解 对NP-hard问题,有几种处理方法: 为问题实例添加限制,相当于利用问题中的特殊结构简化问题 寻找精确算法 寻找近似算法 实例研究: 最大独立集(稳定集)问题:假设无向图G=(V(G),E(G))是无环的,求最大独立集I⊆V(G) 若对于任意线性序列(linear ordering),贪心算法都能找到最大独立集,则称...
NP-Hard问题(重点关注k-median问题) 1 介绍 例子: k-median问题:在备选工厂集里面选定k个工厂,使得需求点到离它最近工厂的加权距离总和最小. 2 方法 近似方法分为两种:近似算法(Approximate Algorithms)和启发式算法(Heuristic Algorithms).近似算法通常有质量保证的解.然而启发式算法通常可找到在传统解决问题的经验...
NPC(Non-deterministic Polynomial Complete) Problem:即,NP完全问题的定义 对于判定问题A,若A 满足两个条件: 是一个 NP 问题,且 所有的 NP 问题都可以约化到它 NP-hard Problem: 对于判定问题A,若A 满足: 所有的 NP 问题都可以约化到它。(NP-Hard问题要比 NPC问题的范围广) NPC 和 NP-hard 的主要区别...
我们知道在计算机算法求解问题当中，经常⽤时间复杂度和空间复杂度来表⽰⼀个算法的运⾏效率。空间复杂度表⽰⼀个算法在计算过程当中要占⽤的内存空间⼤⼩，这⾥暂不讨论。时间复杂度则表⽰这个算法运⾏得到想要的解所需的计算⼯作量，他探讨的是当输⼊值接近⽆穷时，算法所需⼯作量的...
我们知道在计算机算法求解问题当中，经常⽤时间复杂度和空间复杂度来表⽰⼀个算法的运⾏效率。空间复杂度表⽰⼀个算法在计算过程当中要占⽤的内存空间⼤⼩，这⾥暂不讨论。时间复杂度则表⽰这个算法运⾏得到想要的解所需的计算⼯作量，他探讨的是当输⼊值接近⽆穷时，算法所需⼯作量的...
这个经过reduce的问题H不一定是NP问题,于是才有上述示意图的上部分,即有一部分NP hard问题是落在圈外的。如果问题H是属于NP的话,那么问题H就是NP-complete问题,NP完全是NP和NP-hard的交集。 多项式时间可解的问题:如果对于某个确定的常数k,存在一个能在O(nk)时间内求解出某具体问题的算法,就说该具体问题是一...
这是一个我们仍在努力解决的问题，也是一个也许永远不会被解决的问题。总结 P类问题：所有可以在多项式时间内求解的判定问题构成P类问题。NP类问题：所有的非确定性多项式时间可解的判定问题构成NP类问题。NP-hard，指所有NP问题都能在多项式时间复杂度内归遇到的问题。NP完备问题（简单的写法是 NP=P？）：NP中的...
在优化求解的世界中，NP-hard问题是一个核心概念，它指的是那些复杂性级别极高，以至于所有NP问题（即在多项式时间复杂度内无法确定解的问题）都可以通过某种算法归约到的问题。理解这一概念需要掌握一些基础知识。首先，时间复杂度衡量的是算法处理问题规模时所需时间的增长速度。虽然它不直接反映具体运行...
在数论和计算机科学中,该问题被称为是数字分区问题,尽管NP完全,但是却存在动态规划的解法能够在伪多项式时间内求解,并且在许多情况下,存在最佳或者是近似的解决方法。因此,这个问题也被称为"最简单的NP-hard问题"。 比如给定多重集合存在子集和,这两个子集划分了。这个解并不是唯一的。和是另外一组解。