NP-Hard问题(重点关注k-median问题) 1 介绍 例子: k-median问题:在备选工厂集里面选定k个工厂,使得需求点到离它最近工厂的加权距离总和最小. 2 方法 近似方法分为两种:近似算法(Approximate Algorithms)和启发式算法(Heuristic Algorithms).近似算法通常有质量保证的解.然而启发式算法通常可找到在传统解决问题的经验...
NP-hard问题求解 对NP-hard问题,有几种处理方法: 为问题实例添加限制,相当于利用问题中的特殊结构简化问题 寻找精确算法 寻找近似算法 实例研究: 最大独立集(稳定集)问题:假设无向图G=(V(G),E(G))是无环的,求最大独立集I⊆V(G) 若对于任意线性序列(linear ordering),贪心算法都能找到最大独立集,则称...
NPC(Non-deterministic Polynomial Complete) Problem:即,NP完全问题的定义 对于判定问题A,若A 满足两个条件: 是一个 NP 问题,且 所有的 NP 问题都可以约化到它 NP-hard Problem: 对于判定问题A,若A 满足: 所有的 NP 问题都可以约化到它。(NP-Hard问题要比 NPC问题的范围广) NPC 和 NP-hard 的主要区别...
P, NP, NP-Hard, NP-Complete是不同的复杂性类,用于将所有的算法问题进行分类,以确定当前算法的难度。 如上图,在所有NP(non-deterministic polynomial-time)问题中(结果正确性可以在多项式时间验证),有些问题是特别难的,如NP-complete问题,有些问题很简单,如P问题,可以在多项式时间解决 那如果我们找到一个特别的...
在优化求解的世界中，NP-hard问题是一个核心概念，它指的是那些复杂性级别极高，以至于所有NP问题（即在多项式时间复杂度内无法确定解的问题）都可以通过某种算法归约到的问题。理解这一概念需要掌握一些基础知识。首先，时间复杂度衡量的是算法处理问题规模时所需时间的增长速度。虽然它不直接反映具体运行...
中元素的和相等?在数论和计算机科学中,该问题被称为是数字分区问题,尽管NP完全,但是却存在动态规划的解法能够在伪多项式时间内求解,并且在许多情况下,存在最佳或者是近似的解决方法。因此,这个问题也被称为"最简单的NP-hard问题"。 比如给定多重集合 存在子集 ...
新型配电系统故障恢复优化NP-hard问题的无损转化算法/闫涛 01 研究背景 新型配电系统是一个强不确定性环境下运行状态时变的复杂非线性系统,其故障恢复优化问题属于NP-hard问题中的多项式时间内“不可验证”问题,其求解难度远大于“可验证”的NPC问题。传统精确算法(穷举法)和近似算法(随机优化与鲁棒优化)速度精度难两全...
NP hard问题:NP难问题,所有NP问题在多项式时间内都能规约(Reducibility)到它的问题,但不一定是NP问题。 概念图解: 说明: P问题属于NP问题,NPC问题属于NP问题; NPC问题同时属于NP hard问题,是NP与NP hard问题的集合。 概念应用: NPC问题有很多的,比较有名的有团问题,顶点覆盖集问题,支配集问题,独立集问题,哈密...