NP-Hard问题(重点关注k-median问题) 1 介绍 例子: k-median问题:在备选工厂集里面选定k个工厂,使得需求点到离它最近工厂的加权距离总和最小. 2 方法 近似方法分为两种:近似算法(Approximate Algorithms)和启发式算法(Heuristic Algorithms).近似算法通常有质量保证的解.然而启发式算法通常可找到在传统解决问题的经验...
NP-hard问题求解 对NP-hard问题,有几种处理方法: 为问题实例添加限制,相当于利用问题中的特殊结构简化问题 寻找精确算法 寻找近似算法 实例研究: 最大独立集(稳定集)问题:假设无向图G=(V(G),E(G))是无环的,求最大独立集I⊆V(G) 若对于任意线性序列(linear ordering),贪心算法都能找到最大独立集,则称...
(2)如果这类问题中存在一个问题有多项式时间算法,则这类问题都有多项式时间算法,即,可以约化到它。 NPC(Non-deterministic Polynomial Complete) Problem:即,NP完全问题的定义 对于判定问题A,若A 满足两个条件: 是一个 NP 问题,且 所有的 NP 问题都可以约化到它 NP-hard Problem: 对于判定问题A,若A 满足: ...
与NP相关的总共有四类问题:P问题、NP问题、NPC问题和NP hard问题,是计算复杂度理论中研究的主要内容之一。 P问题:Polynomial-time问题,能够在多项式时间内用算法求解的问题 。 P类问题:所有可以在多项式时间内求解的判定问题构成P类问题。判定问题:判断是否有一种能够解决某一类问题的算法的研究课题。 NP问题:Nondet...
中元素的和相等?在数论和计算机科学中,该问题被称为是数字分区问题,尽管NP完全,但是却存在动态规划的解法能够在伪多项式时间内求解,并且在许多情况下,存在最佳或者是近似的解决方法。因此,这个问题也被称为"最简单的NP-hard问题"。 比如给定多重集合 存在子集 ...
NP-Hard问题的定义如下：非正式地讲，NP-Hard问题与任何NP问题一样难或更难。更确切地说，任何NP-完备性问题都可以在多项式时间内简化为NP-Hard问题。解决一个NP-Hard问题的算法可以解决所有的NP-Hard问题，因为每个NP-Hard问题都可以被转化成其他问题。这意味着解决一个NP-完备问题的方案也能解决所有其他NP-完备...
约化是理解NP-hard问题的关键概念，它描述了一个问题如何通过特定规则转化为另一个问题的过程，而保持问题的解决方案不变。例如，求解一元一次方程可以通过特定方法转化为一元二次方程。约化具有传递性，意味着复杂问题可以通过层层约化揭示其内在的难度层次。NP问题的定义是，如果存在一个多项式时间复杂度...
这个将一个问题,等价转换成另一个问题的子问题的方式,叫做归约(Reduction). 将问题A归约成问题B的子集 2 什么是P、NP、NP-Complete和NP-hard 这些概念都是用来描述一个问题的难度的。即一个问题能否在以上时间内求解,或者验证一个解是否符合一个问题。
NPC问题:(NP Complete)NP完全问题,所有NP问题在多项式时间内都能规约(Reducibility)到它的NP问题,即解决了此NPC问题,所有NP问题也都能得到解决; NP hard问题:NP难问题,所有NP问题在多项式时间内都能规约(Reducibility)到它的问题,但不一定是NP问题。 概念图解: ...