从定义我们很容易看出,NP-Hard问题类包含了NP-Complete类。但进⼀步的我们会问,是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢?答案是肯定的。例如停机问题,也即给出⼀个程序和输⼊,判定它的运⾏是否会终⽌。停机问题是不可判的,那它当然也不是NP问题。但对于SAT这样的NP-Complete问题,却可以...
If such a solution was found for some NP-hard problem X, that would mean P = NP as any instance of any problem in NP could be converted to an instance of X in polynomial time (because of the Turing reduction property of NP-hard problems) and then be solved in polynomial time by X'...
For example, it is NP-hard to determine if a sparse polynomial has a root of modulus 1, and it is NP-hard to decide if two sparse polynomials are not relatively prime. Also, we show that a divisibility problem involving an unbounded number of sparse polynomials is NP-complete using a ...
停机问题是NP-hard问题 NP-Hard 和 NP-Complete 有什么不同? 如果所有 NP 问题都可以多项式归约到问题A,那么问题A就是 NP-Hard; 如果问题A既是NP-Hard又是NP,那么它就是NP-Complete。 从定义我们很容易看出,NP-Hard问题类包含了NP- Complete类(NP完全的定义更严格) ...
对NP-Hard问题和NP-Complete问题的一个直观的理解就是指那些很难(很可能是不可能)找到多项式时间算法的问题。因此一般初学算法的人都会问这样一个问题:NP-Hard和NP-Complete有什么不同?简单的回答是根据定义,如果所有NP问题都可以多项式归约到问题A,那么问题A就是 NP-Hard;如果问题A既是NP-Hard又是NP,那么它就...
Here is the question: The Subset Sum problem is shown to be NP-complete. The input is a sequence of positive numbers w1, ... ,wn, W, where W is the target weight. The problem is to decide whether there is a set of weights F ⊆ {1, ... ,n} such that the the sum of some...
We write P1=<P2, which means that P1 is at least as hard as P2. NP-Completeness(CNF-SAT, cli) A decision problem P is NP-Complete if two conditions are satisfies:(1) It is NP; (2) Every other problem P' in NP is polynomially reducible to P....
NP-hard vs NP-Complete 判断一个问题是不是NP-Complete有两个步骤: 判断是否NP,就是算法结果的正确性能不能在多项式时间内验证 判断是否NP-hard,要判断NP-hard,我们可以使用一个叫Reduction的技巧。直观来说,如果你能用你的问题的求解器来求解另一个已知是NP-hard问题,那么你的问题也是NP-Hard的。
如果X是已知的NP-hard或NP-complete问题,那么Y与X具有相同的困难度,即Y也是NP-hard或NP-complete。这是证明问题Y为NP-hard或NP-complete的关键思路,只需找到一个已知的NP-hard或NP-complete问题X,证明它可以转化为Y。NP-hard问题是指在所有NP问题中,存在一些问题特别难以求解,而NP-complete问题...
NP-Hard与NP-Complete的界限NP-Hard问题,虽然至少和NP一样难,但并不意味着它们在NP类内部。这意味着任何NP-Hard问题至少可以转化为NP类中任何问题的困难程度。停机问题,尽管NP-Hard,却并非NPC,它揭示了计算机科学中一个重要的理论悖论:不存在一个普适的判定程序来判断任意程序是否会无限运行。面对...