2. Legendre多项式 2.1 Legendre多项式在[-1,1]之间有n个不同的实根 2.2 取定1,-1处多项式的值...
Pn(x)=12nn设fm(x)=[(x2−1)n](m)f1(x)=2nx(x2−1)n−1在...
在探讨n阶勒让德多项式在[-1,1]区间内的根的证明时，我们可以通过研究勒让德多项式的微分形式来入手。以Pn(x)=d(x2-1)n/dxn为例，这里的函数f=(x2-1)n，f的k阶导数可以表示为f(k)。我们需要关注的k值范围是1到n。首先，了解勒让德多项式的定义和性质是基础。勒让德多项式Pn(x)是满足...
证明“n阶勒让德多项式在[-1,1]里有n个根：采用勒让德多项式的微分形式。举例说明：Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n。函数 f=（x^2-1）^n ， f 的k阶导表示为 fk。只要k<n，fk的表达式里一定有因子（x^2-1）。 所以±1是f 的任意k次导数的零点（k<n），当然了，也是f的零点。函数...
(二)勒让德多项式当区间为[-1,1],权函数,多项式,称之为勒让德多项式。注:的首次系数是2n次多项式,求n阶导数后得首次系数为首一化的勒让德多项式为勒让德多项式有下述
证明“n阶勒让德多项式在[-1,1]里有n个根:采用勒让德多项式的微分形式。举例说明:Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n。 函数f=(x^2-1)^n , f 的k阶导表示为 fk。只要k<n,fk的表达式里一定有因子(x^2-1)。 所以±1是f 的任意k次导数的零点(k<n),当然了,也是f的零点。 函数的两个零点间的某个...
已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) P n (x) = x (n=1) ((2n-1)*x*P n-1 (x)-(n-1)*P n-2 (x))/n (n>1) 请编写递归程序实现计算n阶勒让德多项式的值.已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) ...
采用勒让德多项式的微分形式。举例说明：Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n 函数 f=（x^2-1）^n ， f 的k阶导表示为 fk。只要k<n，fk的表达式里一定有因子（x^2-1）。 所以±1是f 的任意k次导数的零点（k<n），当然了，也是f的零点。函数的两个零点间的某个数会使它的导数=0，如果原来...
已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) P n (x) = x (n=1) ((2n-1)*x*P n-1 (x)-(n-1)*P n-2 (x))/n (n>1) 请编写递归程序实现计算n阶勒让德多项式的值.已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) ...
已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) P n (x) = x (n=1) ((2n-1)*x*P n-1 (x)-(n-1)*P n-2 (x))/n (n>1) 请编写递归程序实现计算n阶勒让德多项式的值.已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) ...