导数每多一次，零点数就至少多一个，这在k<n都是成立的，所以fn也就是n次勒让德多项式 在（-1,1）就至少有n个零点，又因为n次多项式最多只有n个零点，所以它就要n个零点。
Pn(x)=12nn设fm(x)=[(x2−1)n](m)f1(x)=2nx(x2−1)n−1在...
1)有一个零点吧,在加上x=±1这两个,就有三个了 所以f2按罗尔定理就有两个零点,但是x=±1仍是它的零点,所以它有4个零点,以此类推 导数每多一次,零点数就至少多一个,这在k<n都是成立的 所以fn 也就是n次勒让德多项式 在(-1,1)就至少有n个零点啦 又因为n次多项式最多只有n个零点 所以它就要n个...
(二)勒让德多项式当区间为[-1,1],权函数,多项式,称之为勒让德多项式。注:的首次系数是2n次多项式,求n阶导数后得首次系数为首一化的勒让德多项式为勒让德多项式有下述
见图.
证明“n阶勒让德多项式在[-1,1]里有n个根：采用勒让德多项式的微分形式。举例说明：Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n。函数 f=（x^2-1）^n ， f 的k阶导表示为 fk。只要k<n，fk的表达式里一定有因子（x^2-1）。 所以±1是f 的任意k次导数的零点（k<n），当然了，也是f的零点。函数...
求n阶勒让德多项式值已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下: 1 (n=0) P n (x) = x (n=1) ((2n-1)*x*P n-1 (x)-(n-1)*P n-2 (x))/n (n>1) 请编写递归程序实现计算n阶勒让德多项式的值。 已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下: 1 (n=0) P n (x) = x (n=1) ((...
递归公式：1 (n=0)pn(x)=x (n=1)((2n-1)xpn-1(x)-(n-1)pn-2(x))/n (n>1)在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。 递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。 例如，当两面镜子相互之间近似平行时，镜中嵌套的图像是以无限递归的形式出现的。 也...
已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) P n (x) = x (n=1) ((2n-1)*x*P n-1 (x)-(n-1)*P n-2 (x))/n (n>1) 请编写递归程序实现计算n阶勒让德多项式的值.已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) ...
已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) P n (x) = x (n=1) ((2n-1)*x*P n-1 (x)-(n-1)*P n-2 (x))/n (n>1) 请编写递归程序实现计算n阶勒让德多项式的值.已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) P n (x) = x (n=1) ((2n-1)*x*P n-1 (x)-...