(二)勒让德多项式当区间为[-1,1],权函数,多项式,称之为勒让德多项式。注:的首次系数是2n次多项式,求n阶导数后得首次系数为首一化的勒让德多项式为勒让德多项式有下述
求证勒让德多项式:Pn(x)=((x2-1)n)的n阶导数/(2n×n!)在(-1,1)内有n个根. 相关知识点: 试题来源: 解析 这个证明可以分为三步进行:1.没有偶数重的根;2.没有大于1的奇数重的根 3.有n个根(包含重根)由1 2可得只有单根,再综合3即可得证.这个定理的普遍说法是:标准直交系中的多项式Pn所有根...
大一新生求助高数题_勒让德多项式 勒让德多项式Pn(x)由公式[(x^2-1)^n](n)=Pn(x) (n阶导数)确定 证明等式: Pn+1(x)-(4n+2
已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) P n (x) = x (n=1) ((2n-1)*x*P n-1 (x)-(n-1)*P n-2 (x))/n (n>1) 请编写递归程序实现计算n阶勒让德多项式的值.已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) ...
采用勒让德多项式的微分形式。举例说明：Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n 函数 f=（x^2-1）^n ， f 的k阶导表示为 fk。只要k<n，fk的表达式里一定有因子（x^2-1）。 所以±1是f 的任意k次导数的零点（k<n），当然了，也是f的零点。函数的两个零点间的某个数会使它的导数=0，如果原来...
已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) P n (x) = x (n=1) ((2n-1)*x*P n-1 (x)-(n-1)*P n-2 (x))/n (n>1) 请编写递归程序实现计算n阶勒让德多项式的值.已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) ...
证明“n阶勒让德多项式在[-1,1]里有n个根：采用勒让德多项式的微分形式。举例说明：Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n。函数 f=（x^2-1）^n ， f 的k阶导表示为 fk。只要k<n，fk的表达式里一定有因子（x^2-1）。 所以±1是f 的任意k次导数的零点（k<n），当然了，也是f的零点。函数...
n](n)设fm(x)=[(x2−1)n](m)f1(x)=2nx(x2−1)n−1在，(−1，1)内有1个零点...
递归公式：1 (n=0)pn(x)=x (n=1)((2n-1)xpn-1(x)-(n-1)pn-2(x))/n (n>1)在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。 递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。 例如，当两面镜子相互之间近似平行时，镜中嵌套的图像是以无限递归的形式出现的。 也...
已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) P n (x) = x (n=1) ((2n-1)*x*P n-1 (x)-(n-1)*P n-2 (x))/n (n>1) 请编写递归程序实现计算n阶勒让德多项式的值.已知计算x的n阶勒让德多项式值的公式如下:1 (n=0) P n (x) = x (n=1) ((2n-1)*x*P n-1 (x)-...