因为n项相加,其中有一项可以被其他的线性表出,所以自由度是n-1。不除以方差的话,没有什么现成的分布。 样本方差S^2中是X均值是已知的,假设样本容量为n,那么只需知道n-1个样本值即可,剩下的一个样本值由总体均值减去这n-1个样本值得到,故只需n-1个样本值,即服从n-1个自由度。 扩展资料 设A=(aij)是...
由于QT为正交矩阵,因此有:∑k=1naik2=ai12+ai22+…+ain2=1……(1)式∑k=1naikajk=0(i≠j,;i=1,2,3,…n;j=1,2,3,…n) ……(2)式 所以有:Zi=ai1Y1+ai2Y2+ai3Y3+……+ainYn; 因为Y1~Yn服从标准正态分布,而Zi为其线性组合,因此Zi也服从正态分布。 E(Zi)=E(ai1Y1+ai2Y2+ai3...
设正交矩阵,是为了用“标准正太分布正交化以后仍然是标准正太分布”的性质;设正交矩阵的首行为[1/根号n,1/根号n,...,1/根号n],是为了保证正交化后的向量Yi的第一个元素为Y1=(根号n) ×( z均值),从而得到Y1平方 =n×(z均值)平方 2022-03-30 回复2 推荐阅读 正态总体样本方差与卡方分布关系的...
然后计算样本方差,(1 - 3)² + (2 - 3)² + (3 - 3)² + (4 - 3)² + (5 - 3)² = 10 ,再除以 n - 1 ,即 5 - 1 = 4 ,得到样本方差为 10 ÷ 4 = 2.5 。 总之,样本方差对应的卡方分布自由度为 n - 1 ,这是统计学中经过严谨推导和实践验证的重要结论,对于我们进行...
,是容量为 n 的正态随机样本,样本方差 ,证明: ,即服从自由度为 n-1 的卡方分布。证明如下: 在证明命题之前,我们先证明一个结论:(1). 设 n 个相互独立的标准正态随机变量 经过正交变换后为 ,则 依然是相互独立的标准正态随机变量,且 。 首先证明结论(1)的第一部分:设随机向量 ...
样本均值分布服从自由度n的卡方分布，而样本方差分布服从自由度n-1的分布是因为：通过一个引理，就是标准正态变量的随机分布服从自由度为1的卡方分布，以及服从卡方分布的随机变量和仍服从卡方分布且自由度为原随机变量自由度之和。然后在通过归纳法证明。样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计...
解析 因为样本标准差S^2公式里面包含了均值这样一个限定条件,所以它的自由度是n-1;而且,(n-1)s2/δ2 最后的计算结果也是n-1个标准正态分布.如果是总体标准差,那就是服从n的卡方分布.因你是手机所以不能很详细了.结果一 题目 在概率论中,为什么(n-1)s2/ó2是自由度为n-1的卡方分布?求详细推导, 答...
只能通过样本的均值来代替总体的均值。所以样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计总计方差的话是会有偏差，是会低估了总体的样本方差的。为了能无偏差的估计总体方差，所以要对方差计算公式进行修正，修正后就得到（n-1)*样本方差与总体方差之比服从自由度为n-1的卡方分布。
因为当i＝1的时候 x1－x的均值恰好为x1－x1＝0，所以，只有n－1个平方项。服从n－1的卡方分布