n+2个n维向量必然线性相关。因为任给n维空间的一个向量组，其中的任一最大线性无关向量子集合，其向量个数不超过n。
n个n维向量线性相关或者线性无关是由这n个向量所组成的矩阵的秩来确定的。1. 如果这n个向量的线性组合构成的矩阵的秩等于向量的个数n，则这n个向量线性无关。2. 如果构成的矩阵的秩小于向量的个数n，则这n个向量线性相关。3. 另外，如果向量中存在零向量，则这些向量肯定线性相关，因为存在一组非...
实际上应该是 n+1个n维向量就必线性相关了 你就想向量组的秩一定是不大于n的 再多一个一定相关 那么你这里的 n+2个就更是线性相关的
简而言之，维数大于向量数，未必线性相关；向量数大于维数，必定线性相关
若向量组的秩小于未知数的个数，则方程组可能无解或有无穷多解，具体取决于向量的数量与方程数量之间的关系，以及向量组的结构。通过以上分析，我们可以清晰地理解n个n维向量是否必定线性相关以及如何判断线性无关与线性相关之间的关系。关键在于明确向量组的秩与未知数个数之间的关系，以此来判断方程组的...
结果一 题目 线性代数:为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的? 答案 只有线性无关组成的方阵才与单位阵等价.相关推荐 1线性代数:为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的?
如果其中任意一个向量可以被其他向量线性表示，那么这些向量就被称为线性相关的。假设有10个向量是线性相关的。那么再添加一个向量，即有11个向量。因为这11个向量中的任意一个都可以被前面的10个向量线性表示，所以这11个向量是线性相关的。因此，n个向量是线性相关的，n+1个向量必线性相关。
因为向量组的秩最多=n小于向量的个数 所以 必线性相关。
这两个向量是线性相关的，因为向量2是向量1的倍数。从方程的角度来看，这相当于以下方程组：x1 + 2y = 0 2x1 + 4y = 0 显然，第二个方程是第一个方程的两倍。这意味着这个方程组存在非零解，即存在一组不全为零的系数，使得两个方程的线性组合等于零。综上所述，n个n维向量必然线性相关时，...
因为向量组的秩最多=n小于向量的个数 所以 必线性相关。