若存在一个k阶子式不为零,则所有的r(r小于等于k)阶子式不能全为零逆否命题:若所有的r阶子式全为零,则任取的k(k大于等于r)阶子式全为零因为t-1阶子式就是t阶子式的余子式,根据行列式展开式的性质,若t-1阶子式全为零,则t阶子式的余子式全为零,则t阶子式为零。 就本题而言,显然后两个结...
若n阶行列式不等于零，矩阵满秩,它的所有n-1阶子式不能都为零，否则n阶行列式等于零，此时不是满秩 所有n-2阶子式不能否都为0，如果成立那么行列式的秩就小于n-2，与之矛盾。故所以得R阶子式不可能全部是0
把那个不为零的n阶子式取出来，记做b，把b看成矩阵，则显然ax＝0的解x也满足bx＝0，而因为det（b）≠0，所以bx＝0只有零解，从而ax＝0也只有零解。关键是有几个未知量。 矩阵A有n阶子式不为0，说明矩阵A的秩不小于n。而Ax=0只有零解的充要条件是R(A)=未知量个数。
因为t-1阶子式就是t阶子式的余子式，根据行列式展开式的性质，若t-1阶子式全为零，则t阶子式的余子式全为零，则t阶子式为零。就本题而言，显然后两个结论都是不能全为零。
所以子式一定非零。选取2^n作为幂次是避免减出来零多项式的情况。
n阶子式不为零是行列式吗? 因为若它的行列式为零时,它的秩就小于n。由秩的定义:定义2.1 设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D,且所有r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,那末D称为矩阵A的最高阶非零子式,数r称为矩阵A的秩,记作R(A)。可知,n阶方阵的秩为n,则存在n阶的
对，这是秩为r的等价定义
若在含s个(s≥ε)向量组中,任取两个向量,都线性无关,则该向量必线性相关。() A.正确 B.错误 点击查看答案&解析手机看题 单项选择题 若矩阵A的所有行向量均可由A的列向量组线性表出,则A的行向量与A的列向量组等价。() A.正确 B.错误 点击查看答案&解析手机看题 ...
错 0 1 1 0 行列式显然不等于0 可是它有一阶子式为0
百度试题 题目设A为mn矩阵。如果A中不为零的子式最高阶为r,即存在r阶子式不为零,而任何r+1阶子式皆为零,则称r为矩阵A的秩,记作(秩)=r或R(A)=r。 答题:对.错.参考答案( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏