（1）当n为奇数时，f(x)在x_0处不取得极值；（2）当n为偶数时，f(x)在x_0处取得极值，f^{(...
2.66 n为偶数 2.67 n为奇数 (利用泰勒展开式感觉证不出)
n为奇数时，显然（x-x0)^n在x0附近变号，由于（x-x0)^n在x0处是拐点，故x0是f(x)拐点。ps：关于（x-x0)^n在x0处是拐点，等价于x^n在0处是拐点．只需证明x^n在0两边凹凸性不同。易知x>0时任意x1≠x2,(x1^n+x2^n)/2>^n。x<0时任意x1≠x2,(x1^n+x2^n)/2<^n.事...
对比拉格朗日定理,由于存在n+1阶导数f(n)(x)在[x0,x]上连续可导,而且导函数连续由拉格朗日定理:存在一点μ∈(x0,x),f'(n)(μ)=(f(n)(x)-f(n)(x0))/(x-x0)即得:f(n)(x)=f(n)(x0)+f(n+1)(μ)·(x-x0)证毕 口你看下证明过程就会明白了!结果一 题目 为什么拉格朗日型余项的N前...
对比拉格朗日定理,由于存在n+1阶导数f(n)(x)在[x0,x]上连续可导,而且导函数连续由拉格朗日定理:存在一点μ∈(x0,x),f'(n)(μ)=(f(n)(x)-f(n)(x0))/(x-x0)即得:f(n)(x)=f(n)(x0)+f(n+1)(μ)·(x-x0)证毕 口你看下证明过程就会明白了! 作业帮用户 2017-10-24 举报 ...
对比拉格朗日定理，由于存在n+1阶导数 f(n)(x)在[x0,x]上连续可导,而且导函数连续 由拉格朗日定理：存在一点μ∈（x0,x），f'(n)(μ）=(f(n)(x)-f(n)(x0))/(x-x0)即得：f(n)(x)=f(n)(x0)+f(n+1)(μ）·(x-x0)证毕 口 你看下证明过程就会明白了！
若f(x)在x0的0至n阶导数值均为零时,则f(x)=(x-x0)的n次方的无穷小量.清华大学出版社《微积分》I,196页的引理4.4.1中的(1).没搞懂是怎么证出来的,怎么前面的导函数可以用洛比他法则,到最后一
函数n阶可导,且在x0点前n-1阶导数等于零第n阶导数不为0,当n为奇数时x0为拐点用泰勒公式证明 简介 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+……＋fn(x0)/n!*(x-x0)^n+o(x-x0)^n。=fn(x0)/n!*(x-x0)^n+o（（x-x0)^n）。n为偶数，则（x-x0)^n>=0.fn(x0)>0则x0附近f(x...
1.n为偶数时为极值点。这个证明比较容易，用带Peano余项或 Lagrange余项的Taylor泰勒公式都可以，只消...
极值的二阶导数判别法