矩阵不为0的意思是元素不全为零 那如果那个n-1阶子式只有一个元素不为0,其他全为0的话 原矩阵的秩怎么会等于n-1呢? 相关知识点: 试题来源: 解析 你那句话就是错的!一个n阶矩阵A若至少有一个n-1阶子式不为0,且|A|=0,则r(A)=n-1是子式,不是子矩阵。子式是子矩阵的行列式。
可以推出|A|中友n-1阶子式非零,秩r(A)=n -1? 相关知识点: 试题来源: 解析正确推导应该这样:因为A*不是0矩阵, 而A中的元素都 是A中元素的代数余子式Aij所以至少有一个 Aij 不等于 0Aij = (-1)^(i+j) Mij所以Mij 不等于 0即A有非零的n-1阶子式所以r(A)>=n-1. 反馈 收藏 ...
【单选题】设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有结论().A. 时,方程仅有零解 B. m C. A有n阶子式不为零,则方程组仅有零解 D. 若 A有n-1阶子式不
则2阶矩阵的任意1阶行列式均不为0。但它不可逆
若n阶行列式不等于零，矩阵满秩,它的所有n-1阶子式不能都为零，否则n阶行列式等于零，此时不是满秩 所有n-2阶子式不能否都为0，如果成立那么行列式的秩就小于n-2，与之矛盾。故所以得R阶子式不可能全部是0
错 0 1 1 0 行列式显然不等于0 可是它有一阶子式为0
若存在一个k阶子式不为零,则所有的r(r小于等于k)阶子式不能全为零逆否命题:若所有的r阶子式全为零,则任取的k(k大于等于r)阶子式全为零因为t-1阶子式就是t阶子式的余子式,根据行列式展开式的性质,若t-1阶子式全为零,则t阶子式的余子式全为零,则t阶子式为零。 就本题而言,显然后两个结...
第二点证明,为什么至少有1个n-1阶子式不为零,它的伴随矩阵就 只看楼主 收藏 回复 jym0020 探花 11 不为零???怎么知道的 jym0020 探花 11 jym0020 探花 11 我会了,伴随矩阵本来就是由A的n-1阶子式组成的 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、...
若存在一个k阶子式不为零，则所有的r（r小于等于k）阶子式不能全为零 逆否命题：若所有的r阶子式全为零，则任取的k（k大于等于r）阶子式全为零 因为t-1阶子式就是t阶子式的余子式，根据行列式展开式的性质，若t-1阶子式全为零，则t阶子式的余子式全为零，则t阶子式为零。就本题...
知识点:若A有非零的r阶子式, 则 r(A)>=r 若A的所有 r+1 阶子式都等于0, 则 r(A)<=r.这是矩阵的矩阵的秩的内容.所以, 若aij的余子式不等于零, 说明A有 n-1 阶非零子式, 所以 r(A)>=n-1.但不能说明 r(A)=n-1.除非 |A| = 0, 就有 r(A)<n. 两者结合得 r(A...