n的1/n次方的极限为1。具体解释如下：设定变量：设 $a = n^{frac{1}{n}}$，为了求解其极限，我们可以将其转化为指数形式，即 $a = e^{frac{ln n}{n}}$。应用极限运算法则：要求 $lim{{n to infty}} a$，则转化为求 $lim{{n to infty}} e^{frac{ln n}{n}}$。洛必达法则求解：由于
n的1/n次方的极限为1。设a=n^(1/n),∴a=e^(lnn/n)。∴lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。而,lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞”型,用洛必达法则,∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。∴lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
n的n分之一次方的极限等于1。将n换为x，即求：lim[x→+∞] x^(1/x)=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]=e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx]，洛必达法则=e^[lim[x→+∞] (1/x)]=e^0=1。证明：n^(1/n)的极限为1 记n^(1/n)=1+a(n), 则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2 * ...
当然可以.nn=1⋅1⋯1⋅n⋅nn⩽n−2+2nn=1−2n+2n→1(n→∞)nn=1⋅1⋯1⋅...
n的n次方的极限为1谁会证明,请多多指教.相关知识点: 试题来源: 解析 利用万能换底公式 设f(n)=n的n次方=e的n*ln(n)次方(最简单的换底) 这样变形以后当n无限趋近于0的时候,f(n)无限趋近于1结果一 题目 n的n次方的极限为1谁会证明,请多多指教. 答案 利用万能换底公式设f(n)=n的n次方=e的n*...
证明：
分析总结。 n趋向于无穷这时n的1n次方是多少结果一 题目 极限.N趋向于无穷 这时N的1/N次方是多少. 答案 y=N^(1/N)lny=(1/n)*lnN=lnN/N是∞/∞型,用洛比达法则分子求导=1/N分母求导=1N趋于∞则1/N趋于0所以lny极限=0所以y极限=e^0=1相关推荐 1极限.N趋向于无穷 这时N的1/N次方是多少.反馈...
其次，说明x的1/x次方，x趋向于正无穷的极限值，与n的1/n次方，n趋向于正无穷的极限值是相同的。这是比较简单的一个方法，另外还有一种方法是在预先可以判断出极限是1的情况下，用证明的思路来证这个极限是对的，里面用到二项式展开和一些不等式放缩的技巧，方法是初等方法但是过程也相对长一些。
，0⩽1nn⩽1n→0，n→∞
这“n开n次方的极限为1”就有点像这个不断靠近完美的过程。 你想啊,n就像是我们经历的一个个阶段,每一次的开方就像是在每个阶段对自己的一种提升和凝练。一开始,可能数字乱七八糟的,但随着n越来越大,就好像我们在这条成长的道路上越走越远,越走越稳。 你瞧,刚开始可能我们有很大的波动,一会儿高一会儿低...