0≤n!∏i=1n(a+i)=1∏i=1n(ai+1)≤1∑i=1nai=aHn.
当a属于[-1,1]，a^n趋于0或等于1，因此lima^n/n!=0。当a不属于[-1,1]，直接算不方便，用Stirling近似公式，当n趋于无穷，n!=(n/e)^n*√(2*π*n),其中π是圆周率，e是自然对数的底数。lim a^n/n!= lim a^n/[(n/e)^n*√(2*π*n)]，可以看到，e和a是常数，lim（ea/n...
当a属于[-1,1]，a^n趋于0或等于1，因此lima^n/n!=0 当a不属于[-1,1]，直接算不方便，用Stirling近似公式，当n趋于无穷，n!=(n/e)^n*√(2*π*n),其中π是圆周率，e是自然对数的底数。lim a^n/n!= lim a^n/[(n/e)^n*√(2*π*n)]，可以看到，e和a是常数，lim（ea/n）...
首先证明 数列bn=a^n/n!在n充分大时单调有界 显然在n>a时,bn单调减,且bn>0 因此bn存在极限b 利用lim bn = b = lim b(n+1) = lim bn * a/n ->0 得到b=0
极限是0.(a)n/n!可以看成是a/1 * a/2 *……*a/n.而当n->∞时，不管a的绝对值多大，总有一个m使得m>|a|，此时从a/m开始，后面每一项的绝对值都小于1，所以n越大，这个值就越小。最后趋向于0.
首先证明数列bn=a^n/n!在n充分大时单调有界显然在n>a时,bn单调减,且bn>0因此bn存在极限b利用lim bn = b = lim b(n+1) = lim bn * a/n ->0得到b=0 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2015-06-25 a的n次方除以n的阶乘的极限等于0怎么证明 18 2017-10-08 证...
将分子分成n项链乘,n=n1+n2,n1=[a]+1,则a的n1次方除以n1的阶乘是固定的后面的乘项趋于0。极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相...
由：lim b(n+1)/bn = lim [a^(n+1)/(n+1)!]/[a^n/n!] = lim a/(n+1) =0 < 1 故级数 ∑bn 收敛，从而：lim bn = lim（n->∞) a^n/n! = 0 【这个极限用级数方法证就比较简明，当然也可用 ε-N 定义直接证明，只是比较烦，非数学专业的同学一般不大习惯，就不证了...
可得n/1*n/2*n/3*.*n/n所有因子大于1,且大于n,极限为无穷,故1/(n/1*n/2*n/3*.*n/n)的极限为0. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 用极限的定义证明n的阶乘除以n的n次方 a的n次方除以n的阶乘的极限等于0怎么证明 证明:当n趋于无穷时,n的阶乘除以n的n次方...
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