n乘2的n次方 数列求和 答案 答:记Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n则:2Sn=1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)2Sn-Sn=Sn=n*2^(n+1)-1*2^1+(1-2)*2^2+(2-3)*2^3+...+(n-1-n)*2^n=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-...-2^n(后面这个是等比数列)=n...
2Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1) 上式减下式,得:-Sn=2+(2^2+2^3+...+2^n)-n*2^(n+1) -Sn=2(1-2^n)/(1-2)-2n*2^n Sn=2-2^(n+1)+n*2^(n+1) =2+(n-1)*2^(n+1) 分析总结。 级数求和问题n乘2的n次方求和结果一 题目 级数求和问题 n乘2的n次方,...
=n*2^(n+1)-2(2^n-1)=(n-1)*2^(n+1)+2
这样做是因为当我们令x=1/2时，原问题就转化为了要求解\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} (1/2)^n\)。通过上述方法，我们可以直接计算出求和的结果。具体而言，将x=1/2代入\(-\ln(1-x)\)中，得到\(-\ln(1-1/2) = -\ln(1/2) = \ln(2)\)。因此，对于题目中的求和问...
由此，我们可以推导出Sn的表达式，即Sn=2*（1-2^n）+n*(2^(n+1))。简化上述表达式，得到Sn=2+(n-2)(2^(n+1))。这个公式适用于求解形如Sn=2+8+24+……+n乘 2的n次方的数列和。通过这种方法，我们不仅解决了数列求和问题，还展示了如何利用构造法和等比数列求和公式来简化复杂计算。数...
构造函数 ∑1/n x^n 求出和函数，然后令x=1/2即可。
+n乘 2的n次方=1*(2^1)+2*(2^2)+3*(2^3)+……+n*(2^n),2Sn=2(2+8+24 +……+n乘 2的n次方)= 1*(2^2)+2*(2^3)+……+(n-1)*(2^n)+n*(2^(n+1)),两式相减得-Sn=(2^1)+(2^2)+(2^3)+……+(2^n)-n*(2^(n+1)),所以,Sn=2*(1-2^n)+n*(2^(n+...
搜索智能精选题目1除以(n乘2的n次方),求和,答案构造函数 ∑1/n x^n 求出和函数,然后令x=1/2即可.
n^2*2^n=2^(n+1)*[(n+1)^2-4(n+1)+6]-2^n*(n^2-4n+6) QQde密码 核心会员 7 设{a(n)}的前n项和为S(n),则S(1)=a(1)=2由S(n+1)=S(n)+[(n+1)^2]×2^(n+1)进行如下构造:设存在a,b,c,使得S(n+1)+a[(n+1)^2]×2^(n+1)+b(n+1)×2^(n+1)+c×2^...
Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+……+(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1)2*Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n (1-2)*Sn=1*2^0+2^1+2^2+……+2^(n-1)-n*2^n=1*(1-2^n)/(1-2) -n*2^n=(1-n)*2^n-1 所以Sn=1-(1-n)*2^n ...