答案 一般来说不行,但如果在工学或者是应用数学是有这种定义的,只是这种定义往往局限在某些特定情形下.比如韦氏伪逆的定义就可以求奇异矩阵的逆矩阵,甚至在matlab的基础函数里面就有它,自然也可以用这种办法来定义特征值...相关推荐 1可以计算m*n维矩阵的特征值特征向量么,其中m不等于n?反馈...
同理,BA的非零特征值也是AB的特征值. 即得证结论. 分析总结。 如果a是ab的非零特征值则存在非零向量x使得abxax结果一 题目 设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明:AB和BA有相同的非零特征值. 答案 如果a 是AB的非零特征值,则存在非零向量x,使得 ABx=ax **.而Bx不等于零,否则若Bx=0有ax=0,与a...
【解析】证根据特征值的定义证明设λ是矩阵AB的非零特征值,E是对应于它的特征向量,即有ABξ=λξ (5.2)用矩阵B左乘上式两边,得(BA)Bξ=λ(Bξ)=Bλξ=λ(ABξ),若 Bξ≠q0 ,则由特征值定义知,λ为BA的特征值.下面证明 Bξ≠q0 .事实上,由λ≠q0 , ξ≠0 ,有λξ≠0 ,再由(5.2)式...
【答案】：根据特征值的定义证明．设λ是矩阵AB的任一非零特征值ξ是对应于它的特征向量．即有ABξ=λξ． ①用矩阵B左乘上式两边得 (BA)Bξ=B(ABξ)=Bλξ=λ(Bξ)若Bξ≠0则由特征值定义知λ为BA的特征值．若Bξ=0代入①式即得λξ=0因ξ为特征向量ξ≠0故λ=0此与λ≠0矛盾．...
n阶矩阵有n个特征值(重根按重数计)比如3阶方阵A的特征多项式为 (λ-1)(λ-2)^2 所以A有3个特征值1,2,2 A有2个不同的特征值1,2
x是A'A的属于特征值b的特征向量, 则有 A'Ax = bx. 两边左乘A得: (AA')(Ax) = b(Ax).显然 Ax != 0, 所以b是A'A的特征值. 即有: A'A的非零特征值都是AA'的特征值.反之, 同理可证AA'的非零特征值都是A'A的特征值.所以 A'A与AA'有相同的非零特征值.证毕!
A^TA 的特征值为 2063/305,3427/305 不是平方数 分析总结。 a是m乘n矩阵a的转置和a的乘积的特征值是某数的平方吗结果一 题目 A是m乘n矩阵,A的转置和A的乘积的特征值是某数的平方吗?,求证明 答案 不一定反例A =0 2 3 0 1 2 A^TA 的特征值为 2063/305,3427/305 不是平方数相关推荐 1A是m乘...
【解析】解:若入是B的特征值,见入也是BA的特征值分两种情况(1)入扣O.由入是AB的特征值,存在非零向量力便得ABx=λx BACB*)=B(AB)=Ba(O)=0.8x 所,(则)入也是BA的特征值(20时存在非零向量使得AB*=λx=0 1λ=0 EEF_2 所以AB不满秩,知detAB=0从而BA不满秩,所以存7det(13A)=det(AB|=0. ...
证明:(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0所以X1是A'AX=0的解.故 Ax=0 的解是 A'AX=0 的解.(2)设X2是A'AX=0的解,则A'AX2=0等式两边左乘 X2'得 X2'A'AX2=0所以有 (Ax2)'(Ax2)=0所以 AX2=0.[长度为0的实...
X^TX的非零特征值是X的非零奇异值的平方 当m>=n时X^TX的特征值是X的奇异值的平方 证明直接用X的奇异值分解就行了, 没什么好解释的