(1)「随机投点法」 令且,则 iid . 由中心极限定理知: 从而 所以 因此 的随机误差为:. (2)「平均值法」 由中心极限定理知: 其中 因此 的随机误差为:,但其渐近方差更小. 类似的,计算高维定积分的蒙特卡罗方法的随机误差也为,所以蒙特卡罗方法计算积分和维数关系不大,但数值积分则存在「维数诅咒」问题,这也...
用Monte Carlo方法计算定积分
% Monte Carlo % 蒙特卡洛法求定积分 clear N = 1e4; x_min = 0; x_max = pi; f = @(x) sin(x); xx = x_min:0.01:x_max; x = x_min + (x_max-x_min)*rand(N,1); y_min = min(f(xx)); y_max = max(f(xx)); y = y_min + (y_max-y_min)*rand(N,1); i = ...
蒙特卡洛(MonteCarlo)法求定积分 蒙特卡洛(MonteCarlo)法求定积分 蒙特卡洛(Monte Carlo)法是⼀类随机算法的统称。随着⼆⼗世纪电⼦计算机的出现,蒙特卡洛法已经在诸多领域展现出了超强的能⼒。在机器学习和⾃然语⾔处理技术中,常常被⽤到的MCMC也是由此发展⽽来。本⽂通过蒙特卡洛法最为常见的...
简单的说,积分就是曲线下所有点的计数除以总点数,这是点落在曲线下的概率。 > length(z[z]) / n [1] 0.3325 注意,该方法不限于计算积分。 它甚至可以用于近似无理数如 pi。 稍后我们将探讨这种情况。 近似误差和数值稳定性 数值近似似乎有用,但我们如何知道近似是否好? 为了回答这个问题,我们需要考虑近似...
在[0,1]^n 区间积分的真值是 n \times 0.33333333\ldots。 对应的代码: function ret = fn(varargin) n = length(varargin); vars = zeros(n, 1); for i=1:n vars(i) = varargin{i}; end ret = sum(vars .^ 2); 对应的收敛性代码。 N = 100; true_value = N * 1.0 / 3.0; lb = ...
本期code:https://github.com/chunhuizhang/bilibili_vlogs/blob/master/rl/montecarlo/01_monte_carlo_estimation.ipynb参考:https://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_integration, 视频播放量 8556、弹幕量 1、点赞数 266、投硬币枚数 74、收藏人数 572、转发人数 28
模拟计算得到,平均净利润为92, 427美元。 七,参考链接 Introduction To Monte Carlo Methods,by Alex Woods Monte Carlo Simulation Tutorial 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介,by 王晓勇 蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟的一个应用实例
Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用.下面利用Monte-Carlo方法来估算定积分 ∫10x4dx.考虑到∫10x4dx等于由曲线y=x4,x轴,直线x=1所围成的区域M的面积,如图,在M外作一个边长为1的正方形OABC.在正方形OABC内随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为mn,此即为定积分∫10x...