% Monte Carlo % 蒙特卡洛法求定积分 clear N = 1e4; x_min = 0; x_max = pi; f = @(x) sin(x); xx = x_min:0.01:x_max; x = x_min + (x_max-x_min)*rand(N,1); y_min = min(f(xx)); y_max = max(f(xx)); y = y_min + (y_max-y_min)*rand(N,1); i = ...
当被积函数值域、积分区间不在 上时,可通过对值域、积分区间做线性变换,即可转化为蒙卡特罗方法的领域之内,代码中包含线性转换,可通用于定积分计算。 代码如下: %%蒙特卡罗方法计算定积分(随机投点法) %%k累计数、x随机点、y随机点代表一组随机点(x(i),y(i)),z为转化后的被积函数 function [jifen]=kj(a,...
根据经典的方法,我们需要求得$f(x)$的原函数$F(x)$,才能解出这个积分结果,但如果$f(x)$的原函数形式复杂,或者根本求不出来,总之在不知道$F(x)$的具体形式的情况下,如果我们还想计算这个积分,怎么办?这时候我们就需要借助蒙特卡洛积分(Monte Carlo Integration)方法。蒙特卡洛积分方法告诉我们,为求得积分结果,...
1.蒙特卡洛方法(Monte Carlo) 简单讲就是大数定律的实现,通过随机取样然后比较比例来得出想要的结果。 2.定积分的计算 这里不妨以 ∫12lnxdx 计算为例,来简单说明其计算的一般步骤 ①我们可以先将该函数研究区段的图像绘制出来 x=1:0.02:2;%这是对x从1到2以0.02的间隔取值 y=log(x)%这里log函数即为...
蒙特卡洛求定积分 蒙特卡洛(Monte Carlo)法是一类随机算法的统称。随着二十世纪电子计算机的出现,蒙特卡洛法已经在诸多领域展现出了超强的能力。在机器学习和自然语言处理技术中,常常被用到的MCMC也是由此发展而来。本文通过蒙特卡洛法最为常见的一种应用——求解定积分,来演示这类算法的核心思想。
(low=a, high=b, size=N)#N values uniformly drawn from a to b18Y =f(X)#CALCULATE THE f(x)1920#蒙特卡洛法计算定积分:面积=宽度*平均高度21Imc= (b-a) * np.sum(Y)/N;2223exactval=intf(b)-intf(a)2425print"Monte Carlo estimation=",Imc,"Exact number=", intf(b)-intf(a)2627#--...
蒙特卡洛(Monte Carlo)法求定积分 https://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/53869358
print('直接数值积分:',abs(a0-1/3))print('用蒙特卡洛求积分_投点法:',abs(a1-1/3))print('用蒙特卡洛求积分_期望法:',abs(a2-1/3)) 计算结果: 参考资料: [1]蒙特卡洛(Monte Carlo)法求定积分 [2]蒙特卡洛方法与定积分计算 [3]随机采样方法(接受-拒绝采样,MCMC蒙特卡洛采样、Gibbs采样)...
这时,我们可以考虑使用蒙特卡洛法来求解定积分。蒙特卡洛法是一种基于随机抽样的数值计算方法,通过大量模拟实验来近似求解数学问题。在本文中,我们将介绍如何使用 MATLAB 实现蒙特卡洛法求定积分。 二、蒙特卡洛法简介 蒙特卡洛法(Monte Carlo Method)是一种基于随机抽样的数值计算方法,由美国数学家冯·诺伊曼(Von Neumann)...
利用蒙特卡洛计算方法,核心步骤是求取随机的 g(X1),………,g(Xn),n∈[a,b],由数学期望和大数定理可以近似计算定积分,公式为 2.测试用例 原函数: 导函数: 计算导函数在[10,15]上的定积分; 3.测试语言 Python 4.测试代码 #Monte Carlo Method for Calculating Definite Integralimportmathimportrandom#积分区...