马尔科夫链蒙特卡罗方法(Markov Chain Monte Carlo,简称MCMC)是一类通过构造马尔科夫链来进行抽样的算法。MCMC方法的核心思想是将采样过程看作是一个马尔可夫链,其平稳分布即为我们希望抽样的目标分布。 思想柳叶刀:人工智能算法,工程化,前沿技术食用手册14 赞同 · 1 评论文章...
马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)算法 在之前的推送中我们了解到什么是马尔可夫链(Markov Chain)。下面我们来介绍一下马尔可夫链蒙特卡洛算法(Markov Chain Monte Carlo), 在此之前,我们需要回顾一下马尔可夫链的极限分布(limiting behavior)。 对于一个不可约非周期性的马尔可夫链,其转移矩阵为P,当经过t->inf 步之后,...
在讲蒙特卡洛方法之前,必须要先讲一下马尔科夫链;马氏链的数学定义: 也就是说前一个状态只与当前状态有关,而与其他状态无关,Markov Chain 体现的是状态空间的转换关系,下一个状态只决定与当前的状态(可以联想网页爬虫原理,根据当前页面的超链接访问下一个网页)。如下图: 举一个例子,如果当前状态为 u(x) = (...
MCMC,全称马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo)方法,是一种统计采样技术,用于从复杂的概率分布中生成样本。下面补充一个更详细点的介绍。 基本思想 MCMC方法的基本思想是通过构建一个马尔科夫链来逼近目标概率分布(p(x)),并从中生成样本。这些样本可以用于估计(p(x))的各种统计量,比如期望值。 马尔科夫链...
马尔可夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo),简称MCMC。其产生于20世纪50年代早期,是在贝叶斯理论框架下,通过计算机进行模拟的蒙特卡洛方法(Monte Carlo)。该方法将马尔可夫(Markov)过程引入到Monte Carlo模拟中,实现抽样分布随模拟的进行而改变的动态模拟,弥补了传统的蒙特卡罗积分只能静态模拟的缺陷。 Metropolis等人...
这样一个状态序列就被称为马尔科夫链(Markov chain)。生成一个包含T个状态的马尔科夫链的过程如下: 步骤 设t=1 生成一个初始值 u,并设 x(t)=u 重复下列过程 t=t+1 从转移函数 p(x(t)∣x(t−1)) 中采样一个新的值 设x(t)=u 直到t=T ...
这样一个状态序列就被称为马尔科夫链(Markov chain)。生成一个包含T个状态的马尔科夫链的过程如下: 步骤 设t=1 生成一个初始值 u,并设 x(t)=u 重复下列过程 t=t+1 从转移函数 p(x(t)∣x(t−1)) 中采样一个新的值 设x(t)=u 直到t=T ...
Monte Carlo是指基于采样的数值型近似求解方法,Markov Chain则是用于采样,MCMC的基本思想是:针对待采样的目标分布,构造一个马尔科夫链,使得该马尔科夫链的平稳分布就是目标分布,然后从任何一个初始状态出发,沿着马尔科夫链进行状态转移,最终得到的状态转移序列会收敛到目标分布,由此得到目标分布的一系列样本。
mcmc是马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo)的缩写。它是一种统计计算方法，用于从概率分布中生成随机样本以估计复杂系统的参数或统计量。马尔可夫链蒙特卡罗方法主要有以下两个步骤：1、 构建马尔可夫链：马尔可夫链是一种随机过程，其中未来的状态只依赖于当前状态，与过去的状态无关。该链会...