1. matlab新建.m文件,编写龙格-库塔法求解函数 function [x,y]=runge_kutta1(ufunc,y0,h,a,b)%参数表顺序依次是微分方程组的函数名称,初始值向量,步长,时间起点,时间终点(参数形式参考了ode45函数) n=floor((b-a)/h); %求步数 x(1)=a;%时间起点 y(:,1)=y0;%赋初值,可以是向量,但是要注意维数 ...
MATLAB算法 | 龙格库塔算法 1.概述 本期介绍了一种超越隐喻的算法—龙格库塔算法Runge Kutta Method (RUN)。优化领域受到基于隐喻的“伪创新”或“花哨”优化器的影响。这些老套的方法大多模仿动物的搜索趋势,对优化过程本身的贡献很小。这些方法大多存在局部高效的性能、对简单问题的验证方法存在偏差、组件之间的交...
龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高,采取措施对误差进行抑制,所以其实现原理也较复杂。该算法是构建在数学支持的基础之上的。龙格库塔方法的理论基础来源于泰勒公式和使用斜率近似表达微分,它在积分区间多预计算出几个点的斜率,然后进行加权平均,用做下一点的依据,从...
[t1, y1] = RKutta(Delta, Y0, time) ; % 调用RKutta函数进行计算 %% 结果可视化 F0=y1(1,:); F1=y1(2,:); F2=y1(3,:); plot(t1,F0,'o-', 'linewidth', 1.1); hold on; plot(t1,F1,'o-', 'linewidth', 1.1); hold on; plot(t1,F2,'o-', 'linewidth', 1.1); xlabel('x')...
目录 一、理论基础 二、核心程序 三、测试结果 一、理论基础 四阶龙格库塔法龙格库塔法的家族中的一个成员如此常用,以至于经常被称为“RK4”或者就是“龙格库塔法”。令初值问题表述如下。 这样,下一个值(yn+1)由现在的值(yn)加上时间间隔(h)和一个估算的斜率的乘积决定。
程序采用的是四阶Runge-Kutta方法的公式进行的代码编程。四阶Runge-Kutta方法又被称为经典的Runge-Kutta方法,其迭代公式如下: 根据迭代公式编写求解一阶微分方程的M函数文件,代码如下: function [t,y]=Runge_Kutta4(fun,tb,te,y0,N,varargin) %四阶龙格-库塔方法求解一阶微分方程数值解 ...
二阶龙格-库塔法(ode23):下面式2为Euler(欧拉法)增量,即一步起始端斜率,式3为一步终点端斜率。所以式1仿真计算的增量实际上是取两点斜率的平均斜率来计算的,其精度高于Euler算法。 四阶龙格-库塔法(ode45):计算原理为预报-校正法,预报值采用Euler算出,下式又作了3次校正,因此计算精度远高于Euler算法。
使用MATLAB软件求解二阶微分方程的龙格-库塔法的步骤如下:1. 定义二阶微分方程和初始条件 假设要求解的...
四阶龙格库塔法龙格库塔法的家族中的一个成员如此常用,以至于经常被称为“RK4”或者就是“龙格库塔法”。令初值问题表述如下。 这样,下一个值(yn+1)由现在的值(yn)加上时间间隔(h)和一个估算的斜率的乘积决定。该斜率是以下斜率的加权平均: ...
matlab代码实现四阶龙格库塔求解微分方程 前言 数值分析中,龙格-库塔法(Runge-Kutta methods)是用于非线性常微分方程的解的重要的一类隐式或显式迭代法。这些技术由数学家卡尔·龙格和马丁·威尔海姆·库塔于1900年左右发明。 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法,其中包括著名的欧拉法...