Gauss-Seidel function [x,k,r] = myGS(A,b,x0,e_tol,N) % Gauss-Seidel迭代法解线性方程组 % Input: A, b(列向量), x0(初始值) % e_tol: error tolerant % N: 限制迭代次数小于 N 次 % Output: x , k(迭代次数),r:残差 % Version: 1.0 % last modified: 01/29/2024 n = length(...
U=-triu(A,1);%上三角 %G-S迭代法的迭代公式Xk+1=(D-L)^(-1)*U*Xk+(D-L)^(-1)*b B=(D-L)\U;g=(D-L)\b; eps=0.0001;%迭代终止阈值 %开始迭代Xk+1=B*x+g for k=1:10000 %最大迭代次数为100 y=B*x+g; %计算Xk+1用y存放 if norm(x-y)<eps %相邻两次迭代之间相差小于阈值...
Gauss-Seidel迭代法是一种用于解线性方程组的数值方法，特别适用于稀疏矩阵。以下是一个使用Matlab实现Gauss-Seidel迭代法的简单示例代码：```matlabfunction[x,iteration]=gaussSeidel(A,b,tol,maxIter)%输入参数：%A：系数矩阵%b：右侧常数向量%tol：迭代收敛容差%maxIter：最大迭代次数 n=length(b);x=zeros(n,...
Matlab 数值分析 Gauss_Seidel高斯赛德尔迭代法 %* Gauss_Seidel迭代法求解线性方程组--- %* 输入方程组、预处理--- A=[5,2,1;-1,4,2;2,-3,10]; %A矩阵 b=[-12;20;3]; %列向量b X1=[-3;1;1]; %初始X1 eps=1e-3; % 精度要求 %* 开始迭代求解---...
一、Gauss-Seidel迭代法简介 Gauss-Seidel迭代法是一种逐次迭代的线性代数方法,用于求解线性方程组Ax=b的解向量x。它的迭代更新公式为: xn+1i=1/aii(bi-∑(j=1,j≠i)n aijxj) 其中,i=1,2,...,n;n为方程组的阶数;aii为系数矩阵A的第i行第i列元素;bi是方程组右端的常数;xj为解向量x的第j个分量...
matlab逐次超松弛迭代法 逐次超松弛迭代法(Gauss-Seidel迭代法)是一种用于解线性方程组的迭代方法,通常用于求解大型稀疏线性方程组。在MATLAB中,可以使用该方法来解决线性方程组的数值解。 首先,让我们来了解一下逐次超松弛迭代法的基本原理。该方法是基于迭代的思想,通过不断迭代更新解向量的各个分量,直到满足一定的...
Gauss-Seidel迭代公式: xi(k+1)=(bi- aijxj(k+1)- aijxj(k))/aij(i=1,2,…,n) 3.2代码 functionx = GaussSeidel(A, b, es, maxit) % GaussSeidel: Gauss Seidel method % x = GaussSeidel(A, b):Gauss Seidel without relaxation % input: % A = coefficient matrix % b = right hand ...
容差tol为1e-6,最大迭代次数maxIter为100。利用上述Matlab代码求解该线性方程组,得到解向量x为: $$ \begin{bmatrix} 3\\ 1\\ 2 \end{bmatrix} $$ 迭代次数k为20次。 5. 总结 Gauss-Seidel迭代法是一种经典的数值方法,通过不断迭代逼近线性方程组的解,适用于求解大型稀疏线性方程组。本文介绍了Gauss-Sei...
Matlab线性方程组的迭代解法Gauss-Seidel迭代法实验报告1.熟悉Gauss-Seidel迭代法,并编写Matlab程序function[y,n]=gauss_seidel(A,b,x0,eps)%gaussseideliterativemethodtosolveAx=bifnargin==3eps=1e-6;elseifnargin<3error;returnendD=diag(diag(A));L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1);G=(D-L)\L;f=(...
MATLAB线性方程组的迭代求解法 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一、实验目的 1.借助矩阵按模最大特征值,判断解方程组的Jacobi迭代法所得迭代序列的敛散性。 2.会在Jacobi迭代法所得迭代序列收敛时,用修改后的Gauss-Seidel迭代法。