解:通过M文件编辑器加入gauseidel.m函数程序,如下: function [x,n]=gauseidel(A,b,x0,eps,M) % 求解线性方程组的迭代法,其中, % A为方程组的系数矩阵; % b为方程组的右端项; % x0为迭代初始化向量 % eps为精度要求,缺省值为1e-5; % M为最大迭代次数,缺省值100; % x为方程组的解;...
Gauss-Seidel function [x,k,r] = myGS(A,b,x0,e_tol,N) % Gauss-Seidel迭代法解线性方程组 % Input: A, b(列向量), x0(初始值) % e_tol: error tolerant % N: 限制迭代次数小于 N 次 % Output: x , k(迭代次数),r:残差 % Version: 1.0 % last modified: 01/29/2024 n = length(...
gauss-seidel迭代法matlab代码 Gauss-Seidel迭代法是一种用于解线性方程组的数值方法，特别适用于稀疏矩阵。以下是一个使用Matlab实现Gauss-Seidel迭代法的简单示例代码：```matlabfunction[x,iteration]=gaussSeidel(A,b,tol,maxIter)%输入参数：%A：系数矩阵%b：右侧常数向量%tol：迭代收敛容差%maxIter：最大迭代次数...
Gauss-Seidel迭代法是一种用于求解线性方程组的迭代方法。下面是关于Gauss-Seidel迭代法的Matlab实现,包括原理、步骤、代码实现、测试验证及使用说明。 1. Gauss-Seidel迭代法的原理和步骤 Gauss-Seidel迭代法的基本思想是,在迭代过程中,新的近似解立即被用于计算同一迭代步骤中的后续未知量。与Jacobi迭代法不同,Gauss-...
Matlab 数值分析 Gauss_Seidel高斯赛德尔迭代法 %* Gauss_Seidel迭代法求解线性方程组--- %* 输入方程组、预处理--- A=[5,2,1;-1,4,2;2,-3,10]; %A矩阵 b=[-12;20;3]; %列向量b X1=[-3;1;1]; %初始X1 eps=1e-3; % 精度要求 %* 开始...
Gauss-Seidel迭代法的收敛性与系数矩阵A的性质有关。一般来说,如果系数矩阵A满足严格对角占优或对称正定,那么Gauss-Seidel迭代法是收敛的。在matlab中,可以利用以下命令判断系数矩阵A是否满足严格对角占优: function[res]=isDiagonallyDominant(A) n=length(A); if any(abs(diag(A))<=sum(abs(A),2)-abs(diag...
在编程实现Gauss-Seidel迭代法时,需要注意算法的效率和稳定性。通常可以使用Matlab等编程语言来实现该方法,并通过优化算法来提高计算效率。 在Matlab中,可以通过编写函数myGS(A,b,x0,e_tol,N)来实现Gauss-Seidel迭代法。函数内部使用while循环进行迭代,直到满足停止条件(残差小于容许误差或达...
容差tol为1e-6,最大迭代次数maxIter为100。利用上述Matlab代码求解该线性方程组,得到解向量x为: $$ \begin{bmatrix} 3\\ 1\\ 2 \end{bmatrix} $$ 迭代次数k为20次。 5. 总结 Gauss-Seidel迭代法是一种经典的数值方法,通过不断迭代逼近线性方程组的解,适用于求解大型稀疏线性方程组。本文介绍了Gauss-Sei...
Gauss_Seidel迭代法的Matlab程序 function[x]=Gauss_Seidel_iterative(A,b) %用Gauss_Seidel迭代求解线性方程组,矩阵A是方阵 x0=zeros(1,length(b));%赋初值 tol=10^(-2);%给定误差界 N=1000;%给定最大迭代次数 [n,n]=size(A);%确定矩阵A的阶 k=1; %迭代过程 whilek<=N x(1)=(b(1)-A(1...
在MATLAB中,可以使用简洁的代码实现二维Gauss-Seidel迭代法,下面我们将介绍该方法的原理以及在MATLAB中的具体实现。 一、Gauss-Seidel迭代法原理 1. Gauss-Seidel迭代法是一种逐次逼近的方法,通过不断迭代更新方程组中的未知数,最终得到方程组的解。其基本思想是利用已知的未知数值不断逼近更精确的解。 2. 对于线性...