(1)𝝀𝒊、𝝀𝒋为A的特征值。 (2)𝐩𝐢= (𝜶𝟏, 𝜶𝟐, 𝜶𝟑, 𝟎, 𝟎)′是A对应于𝝀𝒊的特征向量,𝒒𝐣= (𝟎, 𝟎, 𝟎,𝜷𝟏,𝜷𝟐)′是A对应于𝝀𝒋的特征向量。 >> R = [-120;2-41;11-6]; >> S = [12;23]; >> A = [R,zeros(3,2); ...
当一个矩阵可对角化时,用该矩阵的特征向量P得到对角化后的矩阵,即特征值矩阵,这里P是可逆的,且inv(P)AP为特征矩阵。 实对称矩阵都是可对角化的,并且存在正交矩阵Q,使得inv(Q)AQ为对角阵,这里Q可由特征向量阵正交规范化得到。事实上,对于实对称矩阵A来说eig(A)...
换句话说,特征值是矩阵作用于某个向量后,该向量方向不变的倍数。 在matlab中,可以使用eig函数来计算矩阵的特征值。该函数的使用方法为: [E,D] = eig(A) 其中A是输入的矩阵,E是特征向量矩阵,D是特征值对角矩阵。特征向量矩阵E的每一列都是矩阵A的一个特征向量,特征值对角矩阵D的对角线上的元素就是矩阵A...
(1)E=eig(A):用于求矩阵A的全部特征值,构成向量E。 (2)[V,D]=eig(A):用于求矩阵A的全部特征值,构成对角矩阵D,并求A的特征向量,构成V的列向量。 (3)[V,D]=eig(A,’nobalance’):与上一种格式类似,只是上一种格式中是先对A作相似变换后再求矩阵A的特征值...
在MATLAB中,可以使用eig函数来求解矩阵的特征值。例如,对于一个矩阵A,可以使用以下语法来计算其特征值: eigenvalues= eig(A); 其中,eigenvalues是一个包含矩阵A的特征值的向量。如果需要同时计算特征值和特征向量,可以使用eig函数的另一种语法: [V, D] = eig(A); ...
1 第一步我们首先需要知道计算矩阵的特征值和特征向量要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2 第二步在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3 第三步按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一...
1 第一种求解方法:利用Matlab中的eig函数求解矩阵的特征值、特征向量:这种方法是最为常用的Matlab求解矩阵特征值、特征向量的方法。1. 打开Matlab软件-->新建一个脚本文件用于编写求解程序。2 2. 在脚本文件中输入微分方程求解程序-->点击保存-->点击运行,就可以完成矩阵特征值、特征向量的求解。3 3. 点击运行...
一、特征值 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。 二、定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应...
1.5220i可以看到,该方阵有三个特征值,分别为:9.9473 -2.9736 + 1.5220i -2.9736 - 1.5220i对应的特征向量为:(1)0.43010.62880.6478(2)0.1243 - 0.2934i0.7870-0.4054 + 0.3388i(3)0.1243 + 0.2934i0.7870-0.4054 - 0.3388i 注意事项 求解特征值与特征向量时矩阵必须是方阵!