设A是n阶方阵,如果存在常数λ和n维非零列向量x,使得等式Ax=λx成立,则称λ为A的特征值,x是对应特征值λ的特征向量。 求矩阵的特征值与特征向量 在Matlab中,计算矩阵的特征值和特征向量的函数是eig,常用的调用格式有两种: E=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成向量E。 [X,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征...
可以看出,特征向量是正交的,对应的特征值分别是1,1和8。注意到我们在构造健壮的特征向量矩阵时使用了null函数,这确保了我们得到一组正交的特征向量来计算特征值。 在matlab中,特征值或特征向量也可以通过eigs函数来计算出来。eigs函数可以计算矩阵的特征值和特征向量的一部分,通常用于计算最大和最小的特征值和特征向...
矩阵A、maxit(2000)、tol(1.0e-7) 输出: 所有特征值、所有特征值所对应的特征向量 function[a,x] =qrmd(A,maxit,tol) %a(i,1)为第i个特征值,x(:,i)为第i个特征值对应的特征向量ifnargin ==2tol =1.0e-6; elseif nargin ==1maxit =1000; tol =1.0e-6; endA0= A; a0 =diag(A); [Q...
特征值λ与特征向量x满足关系Ax=λx,而对于矩阵A和B,其广义特征值λ与广义特征向量x满足关系Ax=λBx,这里A与B为同阶方阵。在MATLAB中可用表函数求矩阵的特征值与特征向量。 求矩阵的MATLAB命令 求矩阵 的所有特征值及特征向量。 解:在命令窗口输入以下命令: 结果返...
在MATLAB中,可以使用eig函数来求解矩阵的特征值。例如,对于一个矩阵A,可以使用以下语法来计算其特征值: eigenvalues = eig(A); 复制代码 其中,eigenvalues是一个包含矩阵A的特征值的向量。如果需要同时计算特征值和特征向量,可以使用eig函数的另一种语法: [V, D] = eig(A); 复制代码 其中,V是一个包含矩阵A...
特征值和特征向量在科学研究和工程计算中的应用非常广泛。在MATLAB中,计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A),常用的调用格式有以下3种。 (1)E=eig(A):用于求矩阵A的全部特征值,构成向量E。 (2)[V,D]=eig(A):用于求矩阵A的全部特征值,构成对角矩阵D,并求A的...
1 第一步我们首先需要知道计算矩阵的特征值和特征向量要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2 第二步在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3 第三步按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一...
1 第一种求解方法:利用Matlab中的eig函数求解矩阵的特征值、特征向量:这种方法是最为常用的Matlab求解矩阵特征值、特征向量的方法。1. 打开Matlab软件-->新建一个脚本文件用于编写求解程序。2 2. 在脚本文件中输入微分方程求解程序-->点击保存-->点击运行,就可以完成矩阵特征值、特征向量的求解。3 3. 点击运行...
一、特征值 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。 二、定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应...