2、新建dfun.m,求出一阶微分方程 1function df=dfun(x);2f=fun(x);3df=[diff(f,'x1');diff(f,'x2')]; %雅克比矩阵 3、建立newton.m,执行牛顿迭代过程 1clear;clc2format;3x0=[0 0]; %迭代初始值4eps = 0.00001; %定位精度要求5fori = 1:106f = double(subs(fun(x0),{'x1''x2'},...
NN整变量,输入参数,允许的最大迭代次数。 EPS1实变量,输入参数,控制根的精度。 3.方法简介 解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x)=f(x0)+(x-x0)fˊ(x0)+(x-x0)2+… ...
'sin(x)','x/2')13title('求解非线性方程')14%%牛顿迭代法15fx=@(x)sin(x)-x/2.0;%定义 f(x)=sin(x)-x/2匿名函数16DfxDx=@(x) cos(x)-1/2.0;% 定义f'(x)17epsilonT=1e-12;
基于Matlab实现牛顿迭代法解非线性方程组 已知非线性方程组如下 给定初值 ,要求求解精度达到0.00001 首先建立函数F(x),方程组编程如下,将F.m保存到工作路径中: functionf=F(x) f(1)=x(1)^2-10*x(1)+x(2)^2+8; f(2)=x(1)*x(2)^2+x(1)-10*x(2)+8; f=[f(1) f(2)]; 建立函数DF(...
举例,给定方程组为: 先用matlab自带函数solve解此方程组,确定牛顿迭代时的初值范围,得到根为: 作图验证: 此组值确为方程的根。 通过观察我们可以发现y的取值必须大于0。这在程序中必须说明,如果迭代过程中y小于0,则此迭代法发散。 误差分析:因为范数等价的原因,我们选择2范数。将两次相邻迭代差 的2范数作为误差...
图1:Jacobi矩阵 1 (1)(2)(3)2 图2:程序框架 2牛顿法简述 牛顿法的迭代格式为: −→xk+1=→−xk−[F(→−xk)]−1f(→−xk) 其中F(→−x)是Jacobi矩阵,如图一所示。 对F(→−xk)作LU分解,即: F(→−xk)=LkUk通过解:Lk−→yk=f(−→xk) 得到−→ yk.通过解:Uk−...
syms X Y Z eq1=X+Y+4*(Z-40)-4410;eq2=Z*X^3-(Z-40)*(X-80)^3+80*Z^3-105304178*10^4;eq3=Z*Y^3-(Z-40)*(Y-80)^3+80*Z^3-306400178*10^4;d=solve(eq1,eq2,eq3)d.X d.Y d.Z
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举例,给定方程组为,先用matlab自带函数solve解此方程组,确定牛顿迭代时的初值范围,得到根为,作图验证,此组值确为方程的根,通过观察我们可以发现y的取值必须大于0,这在程序中必须说明,如果迭代过程中y小于0,则此迭代法发散,误差分析,点石文库
⽜顿迭代法解⾮线性⽅程组（MATLAB版）⽜顿迭代法，⼜名切线法，这⾥不详细介绍，简单说明每⼀次⽜顿迭代的运算：⾸先将各个⽅程式在⼀个根的估计值处线性化（泰勒展开式忽略⾼阶余项），然后求解线性化后的⽅程组，最后再更新根的估计值。下⾯以求解最简单的⾮线性⼆元⽅程组为例...