MCMC全称是Markov Chain & Monte Carlo。 在概率图的框架中属于近似推断中的不确定性推断,与之相对的有近似推断中的变分推断(variational Inference)。 MCMC本质是基于“采样”的“随机”“近似”。有三个关键词。 ①采样是说MCMC本质就是一种引入Markov Chain模型实现采样任务的一种方法,本质是一种采样方法(Method)...
基于马尔科夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)的数据生成方法,是一种在统计学和机器学习领域广泛使用的高级概率抽样技术,它通过构造一系列马尔科夫过程(即状态转移仅依赖于当前状态而非过去所有状态的过程),来从复杂的、多维的概率分布中抽取样本,尤其是在那些难以直接采样或者计算概率密度函数的分布中表现出...
Markov Chain & Monte Carlo (MCMC)是推断(Inference)中近似推断中的随机推断。 Monte Carlo Method Monte Carlo Method是对一类随机方法的特性的概括,即那些“采样越多,越近似最优解”的方法[1]。 Monte Carlo Method是一种基于采样的随机近似方法。推断的任务是求后验概率(posterior probability)P(Z|X),其中X...
本文基于马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo简称MCMC)分析智能手表睡眠数据,为您解读基于Python与MCMC的数据科学实践。 1 研究问题及前期准备 智能手表可以记录下睡眠时间以及活动时间,如上图。本案例的目标是利用睡眠数据构建一个模型,模型指定睡眠后验概率作为时间函数,即返回在给定的时间进入睡眠状态的概率,...
因为在高维空间里,因为高维空间得数据具有稀疏性,选取的q(z)如果和p(z)没有很相近,就会导致采样的效率很低,所以针对高维的随机变量z(对应的数值积分问题)的采样点获取,提出了Monte Carlo方法。 怎么随机? 怎么近似? 怎么采样? 由于markov chain的各个时刻的随机变量zt都服从于某一个概率分布p(zt),如果每个zt的...
马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC:Markov Chain Monte Carlo)方法就是解决这一问题的 马尔科夫链蒙特卡洛方法被评为二十世纪的十大算法之一 下面介绍原版算法的改进算法:Metropolis-Hastings算法: Metropolis-Hastings算法是一种马尔科夫蒙特卡洛(MCMC)方法,用于在难以直接采样时从某一概率分布中抽取随机样本序列。得到的序列可用于...
这些都会带来计算上的很大困难。这也是在很长的时期内,贝叶斯统计得不到快速发展的一个原因。1990年代MCMC(Markov Chain Monte Carlo ,马尔科夫链蒙特卡洛)计算方法引入到贝叶斯统计学之后,一举解决了这个计算的难题。可以说,近年来贝叶斯统计的蓬勃发展,特别是在各个学科的广泛应用和MCMC方法的使用有着极其密切的关系。
本文旨在通过直观方式解释什么是MCMC（Markov Chain Monte Carlo）及其核心原理与应用。MCMC在贝叶斯学派中扮演重要角色，用于计算后验分布。在贝叶斯框架下，我们通过观察结果调整先验信息以确定事件概率分布。MCMC方法结合了两个主要概念：“MC”（Monte Carlo）和“Markov Chain”，分别代表采样和状态转移。MCM...
_Markov Chain Monte Carlo (14 -18) Stanford Probabilistic Graphical Models-Daphne Koller 斯坦福课程概率图模型,Probabilistic Graphical Models,是Daphne Koller讲解的。
统计计算中的核心工具——MCMC（Markov Chain Monte Carlo）与贝叶斯分析方法密切相关。贝叶斯分析提供了计算假设概率的方法，但遇到的关键问题是处理条件概率的复杂性。MCMC的引入解决了这一问题，它通过构造马尔科夫链和Metropolis-Hastings算法来估计期望值，即使数据不满足独立同分布（IID）条件也能应用。Metr...