Markov Chain & Monte Carlo (MCMC)是推断(Inference)中近似推断中的随机推断。 Monte Carlo Method Monte Carlo Method是对一类随机方法的特性的概括,即那些“采样越多,越近似最优解”的方法[1]。 Monte Carlo Method是一种基于采样的随机近似方法。推断的任务是求后验概率(posterior probability)P(Z|X),其中X...
Markov Chain Monte Carlo简称MCMC,是一个抽样方法,用于解决难以直接抽样的分布的随机抽样模拟问题。 在基础概率课我们有学过,已知一个概率分布函数F(X),那么用电脑产生服从Uniform分布的随机数U,代入F−1(X),那么X=F−1(U)就是服从F(X)的随机变量。这个方法在金融领域使用很广,即Monte Carlo Simulation:通...
Markov Chain Monte Carlo 和 Gibbs Sampling算法 Welcome To My Blog 一.蒙特卡洛模拟 蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation)是随机模拟的别名,关于随机模拟的一个重要的问题就是:给定一个概率分布p(x),如何生成它的样本? 一般而言,均匀分布Uniform(0,1)的样本容易生成,而常见的概率分布(连续或离散)都...
Markov Chain Monte Carlo(MCMC) 方法 Monte Carlo 方法 假设我们要求一个原函数并不明确的函数f(x)的在某个区间[a,b]上的积分 θ=∫abf(x)dx 因为f(x)的原函数不知道,所以无法用牛顿-莱布尼茨公式计算。这里采用一种称为monte carlo的方法来模拟近似求解,它的思想如下,首先将待求的式子化为...
因为在高维空间里,因为高维空间得数据具有稀疏性,选取的q(z)如果和p(z)没有很相近,就会导致采样的效率很低,所以针对高维的随机变量z(对应的数值积分问题)的采样点获取,提出了Monte Carlo方法。 怎么随机? 怎么近似? 怎么采样? 由于markov chain的各个时刻的随机变量zt都服从于某一个概率分布p(zt),如果每个zt的...
马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC:Markov Chain Monte Carlo)方法就是解决这一问题的 马尔科夫链蒙特卡洛方法被评为二十世纪的十大算法之一 下面介绍原版算法的改进算法:Metropolis-Hastings算法: Metropolis-Hastings算法是一种马尔科夫蒙特卡洛(MCMC)方法,用于在难以直接采样时从某一概率分布中抽取随机样本序列。得到的序列可用于...
其目的是通过monte carlo方法产生具有平稳分布的Markov chain。 基本思想通过迭代的Monte Carlo模拟来产生Markov chain,该链在达到平稳时就具有我们希望的后验分布。 基本原理:通过建立一个以后验分布为平稳分布的Markov chain来产生后验分布的样本,基于这些样本就可以对后验分布进行各种统计推断。
本文旨在通过直观方式解释什么是MCMC（Markov Chain Monte Carlo）及其核心原理与应用。MCMC在贝叶斯学派中扮演重要角色，用于计算后验分布。在贝叶斯框架下，我们通过观察结果调整先验信息以确定事件概率分布。MCMC方法结合了两个主要概念：“MC”（Monte Carlo）和“Markov Chain”，分别代表采样和状态转移。MCM...
徐亦达机器学习:Markov Chain Monte Carlo 马尔可夫蒙特卡洛(MCMC)【2015年版-全集】 课件地址:https://github.com/roboticcam/machine-learning-notes/blob/master/README.md 徐亦达教授主页:Richardxu.com 人工智能 科学 公开课 科技 计算机技术 教育 MCMC ...