计算物理基础:蒙特卡罗模拟(Monte Carlo simulation)、马尔科夫链(Markov chain)及Gibbs采样 蒙特卡罗方法、马尔科夫链、MCMC采样、M-H采样、Gibbs采样等理论-算法-程序实现方法!!! 蒙特卡罗方法 蒙特卡罗方法或蒙特卡罗实验是一类广泛的计算算法,依赖于重复随机抽样来获得数值结果。其基本概念是使用随机性来解决原则上可能...
大饼:概率论与统计学5——马尔科夫链(Markov Chain)868 赞同 · 49 评论文章 马尔可夫蒙特卡洛方法是一种算法的集合,可以利用马尔可夫链去模拟复杂的分布模型,对指定的分布模型进行随机采样。该方法极大地扩展了可以模拟的分布模型,比如高维度的联合分布等。
一般而言,均匀分布Uniform(0,1)的样本容易生成,而常见的概率分布(连续或离散)都可以基于均匀分布的样本生成,例如正态分布可以通过Box-Muller变换得到. 但是像p(x,y,z)这样甚至更高维度分布的样本很难生成,而MCMC(Markov Chain Monte Carlo)和Gibbs Sampling算法就是解决这个问题的.让我们从马尔科夫链(Markov Chain...
马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC) 是一类近似采样算法. 它通过一条拥有稳态分布pp的马尔科夫链对目标分布pp进行采样. 预备知识 学习MCMC需要以下预备知识 条件分布: MCMC常常被用于从条件分布中采样. 蒙特卡洛估计(Monte Carlo estimation) ...
基本思想通过迭代的Monte Carlo模拟来产生Markov chain,该链在达到平稳时就具有我们希望的后验分布。 基本原理:通过建立一个以后验分布为平稳分布的Markov chain来产生后验分布的样本,基于这些样本就可以对后验分布进行各种统计推断。 对于MCMC的抽样方法有:Gibbs抽样(动物育种使用最多) 和 Metropolis-Hasting抽样. ...
马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC:Markov Chain Monte Carlo)方法就是解决这一问题的 马尔科夫链蒙特卡洛方法被评为二十世纪的十大算法之一 下面介绍原版算法的改进算法:Metropolis-Hastings算法: Metropolis-Hastings算法是一种马尔科夫蒙特卡洛(MCMC)方法,用于在难以直接采样时从某一概率分布中抽取随机样本序列。得到的序列可用于...
Monte Carlo本质是基于采样的随机近似方法。 因为在高维空间里,因为高维空间得数据具有稀疏性,选取的q(z)如果和p(z)没有很相近,就会导致采样的效率很低,所以针对高维的随机变量z(对应的数值积分问题)的采样点获取,提出了Monte Carlo方法。 怎么随机?
马尔可夫链蒙特卡罗法(Markov Chain Monte Carlo,MCMC) 文章目录 1. 蒙特卡罗法 2. 马尔可夫链 3. 马尔可夫链蒙特卡罗法 4. Metropolis-Hastings 算法 5. 吉布斯抽样 蒙特卡罗法(Monte Carlo method),也称为统计模拟方法(statistical simulation method),是通过从概率模型的随机抽样进行近似数值计算的方法 马尔可夫...
这个时候，markov chain的独特功能就显现出来了。因为非周期不可约常返的马尔科夫链具有平稳测度，并且有相应的泛函大数定律和中心极限定理。因此，我们只需要构造出相应平稳分布的Markov Chain，我们就可以继续在大数定律的保证下用蒙特卡洛的那套方法进行积分的近似计算了。