一般而言,均匀分布Uniform(0,1)的样本容易生成,而常见的概率分布(连续或离散)都可以基于均匀分布的样本生成,例如正态分布可以通过Box-Muller变换得到. 但是像p(x,y,z)这样甚至更高维度分布的样本很难生成,而MCMC(Markov Chain Monte Carlo)和Gibbs Sampling算法就是解决这个问题的.让我们从马尔科夫链(Markov Chain...
2.2. 基于Markov Chain采样 3. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) and Metropolis-Hastings (MH) 3.1. Detailed Balance 3.2. MCMC 3.3. Metropolis-Hastings Sampling 4. Gibbs Sampling 4.1. 重新寻找细致平稳条件 4.2. 多维Gibbs采样 References 0. Main Takeaway Sec 1. 介绍了蒙特卡洛采样 (MC) 和拒绝-接受...
2. 马尔科夫链蒙特卡罗 (Markov Chain Monte Carlo) 上⼀节所讨论的计算期望的重要性采样⽅法在⾼维空间中具有很⼤的局限性。因此,我们还需要⼀个更⼀般的框架,被称为马尔科夫链蒙特卡罗 (Markov chain Monte Carlo, MCMC),可以从⼀⼤类概率分布中进⾏采样,并且很好地应对样本空间维度的增长。 和...
一般而言,均匀分布Uniform(0,1)的样本容易生成,而常见的概率分布(连续或离散)都可以基于均匀分布的样本生成,例如正态分布可以通过Box-Muller变换得到. 但是像p(x,y,z)这样甚至更高维度分布的样本很难生成,而MCMC(Markov Chain Monte Carlo)和Gibbs Sampling算法就是解决这个问题的.让我们从马尔科夫链(Markov Chain...
MCMC（Markov Chain Monte Carlo）是一种利用马尔可夫链的采样技术。它通过构建满足详和平衡条件的转移矩阵来模拟目标分布的样本。在MCMC中，Metropolis-Hastings算法是一种改进的MCMC方法，通过调整接受率来提高采样效率。Gibbs Sampling是MCMC的一种特殊形式，适用于条件独立的随机变量。通过交替更新每个变量的...
MCMC全称是Markov Chain & Monte Carlo。 在概率图的框架中属于近似推断中的不确定性推断,与之相对的有近似推断中的变分推断(variational Inference)。 MCMC本质是基于“采样”的“随机”“近似”。有三个关键词。 ①采样是说MCMC本质就是一种引入Markov Chain模型实现采样任务的一种方法,本质是一种采样方法(Method...
Markov Chain & Monte Carlo (MCMC)是推断(Inference)中近似推断中的随机推断。 Monte Carlo Method Monte Carlo Method是对一类随机方法的特性的概括,即那些“采样越多,越近似最优解”的方法[1]。 Monte Carlo Method是一种基于采样的随机近似方法。推断的任务是求后验概率(posterior probability),其中为观测变量(...
Stephenson (2009), Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sampling methods to determine optimal models, model resolution and model choice for Earth Science problems, Mar. Pet. Geol., 26, 525-535.Gallagher, K., K. Charvin, S. Nielsen, M. Sambridge, and J. Stephenson (2009), Markov chain ...
Markov chain Monte Carlo sampling for accurate estimation of spatial distribution of naturally occurring radionuclides radiation (232Th, 40K, and 238U) in SenegalAn inaccurate quantification of the reference level of background radiation introduces an inherent statistical bias. Thus, it is necessary to ...
变分是从最优化的角度通过坐标上升法收敛到局部最优,这一章我们将通过计算从动力学角度见证Markov Chain Monte Carlo收敛到平稳分布。 先说sampling的原因,因为统计学中经常会遇到对复杂的分布做加和与积分,这往往是intractable的。MCMC方法出现后贝叶斯方法才得以发展,因为在那之前对不可观测变量(包括隐变量和参数)后...