LQR ,全称Linear Quadratic Regulator,翻译为线性二次型调节器。 1、它要做什么事情呢? 我这样理解:给定一个线性系统(控制量与状态量呈现线性关系),然后为这个系统建立一个代价函数(cost function,评价控制好坏的指标),在一定的约束范围内,求出一个控制序列,使得这个系统能够稳定(稳定可以理解为维持某个值,也可以是...
无限时域LQR:原来P(t)所在的黎卡提矩阵微分方程变成了黎卡提矩阵代数方程(Algebraic Riccati Equation(ARE)):PA+ATP−PBR−1BTP=−Q;反馈增益矩阵K是个常值矩阵:u∗(t)=Kx(t),K=−R−1BTP 有限时间LQR 问题只考虑系统在过渡过程中的最优运行,而无限时间 LQR 问题还需考虑系统趋于平衡状态时的渐...
LQR是一种最优控制算法,简要讲即为寻求一种算法,使得在满足系统稳定性能的同时,系统在达到稳定的过程中消耗的能量也最少(具有实际意义)。 利用最优控制理论的知识可以知道,既然要达到两个指标(1. 性能;2. 能量)的最优,可以很容易列出积分形式的最优指标: 这里选取拉格朗日型,原...
至此我们完成了自动驾驶横向控制的LQR控制+前馈控制的设计分析,从上文可以看到,前馈项\delta_{ff}并不是独立于反馈控制的,因为前馈项中包含反馈增益矩阵中的k_3。而且,基于该控制器,我们可以实现理论上横向误差e_{cg}收敛到0,但航向角误差\theta_e却无法保证在稳态时能够收敛到0。当然,在实际系统中,横向误差收...
Apollo中,LQR和MPC控制器都选用的单车动力学模型作为研究对象,单车动力学模型为非线性系统,但LQR和MPC控制器的目的是为了求最优控制解,在具体的优化求解时,均通过线性化方法将状态方程转化为线性方程进行求解,所以,可以说Apollo中LQR和MPC控制器的研究对象均为线性系统。
线性二次调节器(LinearQuadratic Regulator或LQR)是基于模型的控制器,它使用车辆的状态来使误差最小化。Apollo使用LQR进行横向控制。横向控制包含四个组件:横向误差、横向误差的变化率、朝向误差和朝向误差的变化率。变化率与导数相同,我们用变量名上面的一个点来代表。我们称这四个组件的集合为X,这个集合X捕获车辆的...
LQR(Linear Quadratic Regulator)即线性二次型调节器通过调整Q、R矩阵来改变状态反馈控制器K来使线性二次型目标函数得到最小值,可获得状态空间形式的线性反馈结构,极大地应用现代控制学科理论,得到架构更为统一的解析解便于后续分析计算。同时LQR可以使用现有的MATLAB命令语句lqr()获取反馈增益K,观察控制曲线的超调量(...
本文主要介绍LQR的直观推导,说明LQR目标函数J选择的直观含义以及简单介绍矩阵Q,R的选取,最后总结LQR控制器的设计步奏,并将其应用在一个简单的倒立摆例子上。 假设有一个线性系统能用状态向量的形式表示成: ( 1 ) 其中 ,初始条件是 . 并且假设这个系统的所有状态变量都是可测量到的。
MPC(模型预测控制)相比LQR(线性二次型调节器)在车辆自动驾驶控制中确实能够带来更好的性能提升。其中...