内容摘要:本文基于变分法和贝尔曼方程(HJB方程),推导连续/离散x有限/无限时域四种LQR问题对应的黎卡提方程,并梳理其异同。在文章推导过程中,为什么是值函数V是二次型,最优反馈K是线性等问题将得到解答。最后,文章将给出一个倒立摆小车LQR控制的代码实例,以供读者作为应用参考。 太长不看 连续-有限时域LQR:黎卡提...
无限时域LQR:原来P(t)所在的黎卡提矩阵微分方程变成了黎卡提矩阵代数方程(Algebraic Riccati Equation(ARE)):PA+ATP−PBR−1BTP=−Q;反馈增益矩阵K是个常值矩阵:u∗(t)=Kx(t),K=−R−1BTP 有限时间 LQR 问题只考虑系统在过渡过程中的最优运行,而无限时间 LQR 问题还需考虑系统趋于平衡状态时的...
LQR是一种最优控制算法,简要讲即为寻求一种算法,使得在满足系统稳定性能的同时,系统在达到稳定的过程中消耗的能量也最少(具有实际意义)。 利用最优控制理论的知识可以知道,既然要达到两个指标(1. 性能;2. 能量)的最优,可以很容易列出积分形式的最优指标: 这里选取拉格朗日型,原...
LQR全称为Linear Quadratic Regulator,即线性二次型调节器。 (一)有限时域最优调节器设计 设线性系统被控对象的离散化状态方程为: 初始条件。 给定二次型性能指标函数: LQR的任务是寻求最优控制序列,在把系统从初始状态转移到的过程中,使性能指标函数最小。 求解二次型最优控制问题可采用变分法、动态规划法等...
matlab练习程序(LQR路径跟踪) LQR 是一种优化控制方法,设计目标是找到一组控制输入,使得线性系统的状态轨迹尽可能地接近目标,同时使控制输入尽可能小。其目标函数是一个二次型成本函数。 分为以下几个步骤: 1. 设系统动态方程为: 其中x为状态量,u为控制输入,A和B为状态转移和控制矩阵。
Apollo中,LQR和MPC控制器都选用的单车动力学模型作为研究对象,单车动力学模型为非线性系统,但LQR和MPC控制器的目的是为了求最优控制解,在具体的优化求解时,均通过线性化方法将状态方程转化为线性方程进行求解,所以,可以说Apollo中LQR和MPC控制器的研究对象均为线性系统。
自动驾驶PID、LQR和滑模控制介绍 PID控制 PID控制又称比例-积分-微分控制器。在自动驾驶汽车跟踪控制中,该算法主要是对车辆反馈的车辆位姿等信息做偏差处理,并通过比例、积分、微分进行线性组合构成控制量,从而对被控对象进行控制。 该算法由于无需建立精确模型,算法简单易实现,广泛应用于各工业领域,但其参数调整比较...
MPC（模型预测控制）相比LQR（线性二次型调节器）在车辆自动驾驶控制中确实能够带来更好的性能提升。其中...
LQR，Linear Quadratic Regulator，是一种基于状态空间表示式的最优控制。使用原因 状态反馈 LQR和极点配置...