LQR控制算法主要分为三个步骤: 1.统建模:首先建立系统的数学模型,确定系统状态方程和输出方程; 2.解状态跟踪控制器参数:通过最优化技术,求解LQR控制器参数,使系统具有最小的状态偏差; 3.解输出跟踪控制器参数:根据输出均方根误差的要求,确定输出跟踪控制器参数,使系统输出有最小的均方根误差。 LQR控制算法具有一...
LQR(linear quadratic regulator)即线性二次型调节器,是常用控制算法的一种。本文整理出Apollo中该算法的推导过程。 考虑有如下离散线性系统: xt+1=Axt+But,x0=xinit LQR的目标就是找到一组控制量 u0,u1,... 使 x0,x1,... 足够小,即系统达到稳定状态; u0,u1,... 足够小,即花费较小的控制代价。 为...
至此我们完成了自动驾驶横向控制的LQR控制+前馈控制的设计分析,从上文可以看到,前馈项\delta_{ff}并不是独立于反馈控制的,因为前馈项中包含反馈增益矩阵中的k_3。而且,基于该控制器,我们可以实现理论上横向误差e_{cg}收敛到0,但航向角误差\theta_e却无法保证在稳态时能够收敛到0。当然,在实际系统中,横向误差收...
在LQR控制算法中,权重矩阵通常由控制器增益矩阵的逆矩阵乘以状态量反馈矩阵、控制输入矩阵和转移矩阵的转置矩阵得到。其中,状态量反馈矩阵用于将系统的状态误差转换为控制输入,控制输入矩阵表示控制器对系统的控制效果,转移矩阵表示系统的动态响应速度。因此,权重矩阵的选取需要考虑状态误差、控制输入和系统响应速度等多方面...
LQR(Linear Quadratic Regulator)即线性二次调节器,作为一种最优控制器,通过设计出的状态反馈控制器K使得二次型目标函数J取得最小值,从而达到最优控制的目的。本篇以Apollo源码实例阐述LQR在车辆横向控制中的应用,从仿真到实现分析该算法的控制性能。 代码链接: ...
lqr控制算法python lqr控制算法中的q和r是啥,新的“A”变成着了这样:Ac=A-KB 基于对象:状态空间形式的系统能量函数J:也称之为目标函数Q:半正定矩阵,对角阵(允许对角元素出现0)R:正定矩阵,QR其实就是权重下面这段话可能会加深对LQR的理解:当x是一维
基本概念: 讨论LQR基本原理时,被控对象都是线性定常系统,系统状态不随时间变化,系统本身是线性且不带耦合,状态空间表达形式为: x˙=Ax+Bu y=Cx+Du 最优控制,...
至此,我们推导完LQR控制算法的过程。 对于LQR控制算法的简单分析,可以从以下几个方面进行: 1.稳定性:LQR控制算法可以使系统具备良好的稳定性。通过设计LQR成本函数,我们可以对系统状态进行加权,使系统趋向于稳定的状态。通过计算LQR控制器的增益矩阵,我们可以对控制输入进行优化,进一步提高系统的稳定性。 2.鲁棒性:LQR...
本文将详细介绍LQR控制算法的基本原理,帮助读者深入理解其工作机制。 二、系统模型 首先,我们需要明确系统的动态模型。一般而言,控制系统可以表示为以下形式: dθ(t)=θ(t)dt+γ(t)dW(t) 其中θ(t)是状态变量,dt是时间微分,W(t)是维纳过程,γ(t)是控制输入。为了方便分析,我们通常将系统模型简化为线性时...