1、关于为什么lnx等价于x-1，等价的理由见上图。2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的过...
ln(x)等价于x-1的原因是因为ln(x)是自然对数函数，表示以e为底的对数，其中e是一个常数，约等于2.71828。对数函数的定义是y=log_b(x)，其中b是底数，x是实数。而ln(x)是以e为底的对数函数，所以可以写成ln(x)=log_e(x)。对于ln(x)等价于x-1的证明，我们可以使用泰勒展开来近似计算ln(...
当x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。这是因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，因此lnx可以表示为1×(x-1)+o(x)。同样地，你也可以通过直接求lnx/(x-1)在x趋于1时的极限来得到相同的结果，这个极限值为1。极限思想在现代数学乃至物理学等学科中的广泛应用，是由其固有的思维功能所决定的...
首先，x必须为正数 (1)0<x<1时，[x]=0 所以，方程变成：lnx= -1 解得，x=1/e (2)1≤x<2时，[x]=1 所以，方程变成：lnx= 0 解得，x=1 (3)2≤x<3时，[x]=2 所以，方程变成：lnx= 1 解得，x=e (4)3≤x<4时，[x]=3 所以，方程变成：lnx=2 解得，x=e^2 所以，...
①首先ln（1+x）=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n-1) *x^n/n+...这是函数的幂级数展开式，（或泰勒展开式，麦克劳林展开。。。）平移一下，lnx=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-(x-1)^4/4+...+(-1)^(n-1) *(x-1)^n/n+...所以lnx<x-1， （证明的...
2017-12-07 用函数单调性证明当x>0时,x-lnx≥1 2017-04-19 怎么证明 ln(x)小于或等于(x 2011-06-07 函数ln(x+1)/x单调性 2014-03-20 利用函数单调性,证明下列不等式。1.x-x^>0,xS... 2015-01-02 利用函数的单调性,证明下列不等式 (1)x-x²>... 2009-08-06 用函数单调性证明不...
lnx与x-1的大小关系是，lnx≤x-1，当且仅当x等于1的时候，取等号。
只要成立，就可以直接用的哦，不过至少要限制x大于0吧。这个我还没证明过，函数f(x)=x-1-lnx的导数f'=1-1/x=(x-1)/x，当x>1时，增，当x<1时减，函数在x=1有极小值，也是最小值，f(1)=0,所以这个不等式成立，所以可以直接用....
把x换成其它的成立。构造一个函数f=ln（x）-x+1，只要证明f<=0即可。求导得1/x-1，令1/x—1=0，x=1所以x是极点，很容易发现x=1是f的一个极大值，值为0.所以f<=0,从而知ln（x）小于或等于（x-1）。所以等式是成立的。
什么定理都不是，但可以很容易地证明出来：