分析:直接利用函数的定义域,以及x1<x2,判断不等式两侧表达式的符号,推出结果即可、 解答: 解:由 (x1-x2) (lnx2-lnx1)以及x1<x2可知,0<x1<x2,∴x1-x2<0, lnx2-lnx1=ln x2 x1>0, (x1+x2) 2>0.所以: (x1-x2) (lnx2-lnx1)< (x1+x2) 2恒成立. 点评:本题考查不等式的证明,注意发...
分析:直接利用函数的定义域,以及x1<x2,判断不等式两侧表达式的符号,推出结果即可、 解答:解:由 (x1-x2) (lnx2-lnx1) 以及x1<x2可知,0<x1<x2, ∴x1-x2<0,lnx2-lnx1=ln x2 x1 >0, (x1+x2) 2 >0. 所以: (x1-x2) (lnx2-lnx1) ...
【应该是:(lnx2-lnx1)/(x2-x1)>2/(x1+x2)吧(不是等于,是大于)】要证:(lnx2-lnx1)/(x2-x1)>2/(x1+x2) 即证:ln(x2/x1)>2(x2-x1)/(x1+x2) 即证:ln(x2/x1)>2[(x2/x1)-1]/[1+(x2/x1)]因为:00在x>1时恒成立因为:f... 相关...
【应该是:(lnx2-lnx1)/(x2-x1)>2/(x1+x2)吧(不是等于,是大于)】要证:(lnx2-lnx1)/(x2-x1)>2/(x1+x2) 即证:ln(x2/x1)>2(x2-x1)/(x1+x2) 即证:ln(x2/x1)>2[(x2/x1)-1]/[1+(x2/x1)]因为:00在x>1时恒成立因为:f... ...
已知函数f(x)=ax2-blnx在点处的切线为y=1.是否存在实数m.当x∈-x2+m(x-1)的最小值为0.若存在.求出m的取值范围,若不存在.说明理由,(Ⅲ)若0<x1<x2.求证:x2-x1lnx2-lnx1<2x2.
解:a(lnx2-lnx1)<2(x2-x1),即为alnx2-2x2x1≥1,所以f(x)在[1,+∞)递减,则f′(x)=a/x-2≤0,a≤2x在x∈[1,+∞)恒成立,由2x≥2,可得a≤2,则a的取值范围是(-∞,2].故答案为:(-∞,2]. 由题意可设f(x)=alnx-2x,x≥1,则f(x)在[...
解：化简2ax1^2-x2^2+2x1x2-4x1^2(lnx2-lnx1)≥0 得：2ax1^2≥x2^2-2x1x2+4x1^2(lnx2-lnx1)由于:x1属于[1,2]则继续化简得：a≥[x2^2-2x1x2+4x1^2(lnx2-lnx1)]/(2x1^2)即：a≥(1/2)(x2/x1)^2-(x2/x1)+2ln(x2/x1)设t=x2/x1,则由x1属于[1,2],x...
x< 2+lnx 2-lnx,只需证明2x-xlnx<2+lnx,即只需证 lnx> 2(x-1) x+1.记 F(x)=lnx- 2(x-1) x+1 ,则F′(x)= (x-1)2 x(x+1)2 lnx- 2(x-1) x+1>0.∴ lnx> 2(x-1) x+1.故结论成立. …(8分)(3)由题意知C1 ...
lnx1-lnx2=ln(x1/x2) 谢谢 你好
A.ex2-ex1>lnx2-lnx1B.ex2-ex1<lnx2-lnx1 C.x2ex1>x1ex2D.x2ex1<x1ex2 试题答案 在线课程 分析由题意设f(x)=ex-lnx和g(x)=exxexx,由求导公式和法则分别求出两个函数的导数,由x的范围、导数与函数单调性的关系判断出在(0,1)上的单调性,利用函数的单调性即可得到答案. ...