因为lnx<ax-1在（0，∞）上恒成立 则a>(lnx+1)/x对于x在（0，∞）上恒成立 令函数y=(lnx+1)/x 对其求导有导函数y=-lnx/x² （话说导数你应该学了吧）则易有x=1时，y有最大值max=1 则要使a>(lnx+1)/x对于x在（0，∞）上恒成立 那么a>max≥(lnx+1)/x 即a>1 所...
我不知道我错在哪儿 答案 这是复合函数y=ln(ax-1)y'=1/(ax-1)*(ax-1)'=a/(ax-1)如果不懂,祝学习愉快!相关推荐 1关于y=ln(ax-1)的求导问题我根据lnx=1/x,把ax-1看做整体得到1/ax-1 ,不知道是错在哪儿了,另外想请教下类似这种复合函数的求导应该怎么做?我不知道我错在哪儿 ...
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在x=1处取得极值,对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围;(3)当x>y>e-1
a=1时,f'(x)=1-1x, 故y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为k=f'(2)=12,又f(2)=1-ln2, 故y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-(1-ln2)=12(x-2), 即:x-2y-2ln2=0为所求切线方程。 2. 【答案】 f(x)的定义域为(0,+∞ ),f'(x)=a-1x=(ax-1)x, 当a≤ 0时,f...
已知函数f(x)=ax-1-lnx,a∈R.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值,对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.
①f(x)=ax-1-lnx 定义域是x>0 求导得到f‘（x）=a-1/x 当a<=0,a-1/x<0恒成立 故f（x）在x>0上单调递增 当a>0时，令a-1/x>0 得到x>1/a 令a-1/x<0 得到0<x<1/a 所以f（x）在x>1/a单调递增，在0<x<1/a单调递减。②由x=1处取得极值，知道x=1是到处都...
【题目】2月23日书面作业,含参问题之构造函数与分离参数:1.已知 f(x)=lnx-ax(1)求f(x)的单调区间(2)当 a0 时,求f(x)在 [1,2] 上的最小
如图
1 x- 1 x2= x−1 x2,∴当x≥1时,f′(x)≥0,∴f(x)=lnx+ 1 x在[1,+∞)上单调递增,∴f(x)min=1,∴a≤1,即实数a的取值范围为(-∞,1].故答案为:(-∞,1]. 作业帮用户 2017-10-01 举报 问题解析 依题意,当x≥1时,f(x)≥ax-1恒成立⇔a≤lnx+ 1 x(x≥1)恒成立,令f(x)...
2.已知函数f(x)=ax-lnx-1.(1)若f(x)≥0恒成立,求a的最小值;(2)证明:+x+lnx-1≥0. 答案 (1)f(x)≥0等价于a≥.令g(x)=,则g′(x)=,所以当x∈(0,1)时,g′(x)>0,当x∈(1,+∞)时,g′(x)<0,则g(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,所以g(x)max=g(1)=...