那么a>max≥(lnx+1)/x 即a>1 所以实数a的取值范围是(1,∞)lnx<ax-1 （0，正无穷）上恒成立注意隐含条件 a〉0则lnx-ax+1<0 （0，正无穷）上恒成立设f(x)=lnx-ax+1f'(x)=1/x-a可得0<x<1/a 时f‘(x)>0x=1/a 时f’(x)=0x>1/a 时f'(x)<0因此f(x)的最大...
我不知道我错在哪儿 答案 这是复合函数y=ln(ax-1)y'=1/(ax-1)*(ax-1)'=a/(ax-1)如果不懂,祝学习愉快!相关推荐 1关于y=ln(ax-1)的求导问题我根据lnx=1/x,把ax-1看做整体得到1/ax-1 ,不知道是错在哪儿了,另外想请教下类似这种复合函数的求导应该怎么做?我不知道我错在哪儿 ...
当f'(x) 0时,即ax-1 0,解得x 1a, 当f'(x) 0时,即ax-1 0,解得0 x 1a, 因此函数f(x)在区间(0,1a)上单调递减,在区间(1a,+∞ )上单调递增。 综上所述,当a≤ 0时,函数f(x)在区间(0,+∞ )上单调递减, 当a 0时,函数f(x)在区间(0,1a)上单调递减,在区间(1a,+∞ )上单调递增。
如图
已知函数f(x)=ax-1-lnx,a∈R.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值,对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.
f(x)=ax-lnx-1 定义域x>0 f'(x)=a-1/x ∴a≤0时，f'(x)<0 f(x)单调递减区间x∈(0,+∞)a>0 存在驻点x=1/a f''(x)=1/x²>0 驻点为极小值点 ∴f(x)单调递减区间x∈(0,1/a)f(x)单调递增区间x∈(1/a,+∞)定义...
1. 【答案】 x∈ (0,+∞ ),f'(x)=a-1x=(ax-1)x, 当a≤ 0时,f'(x)<0,f(x)在(0,+∞ )上为减函数, 当a>0时,x∈ (0,1a)时,f'(x)<0,f(x)为减函数, x∈ (1a,+∞ )时,f'(x)>0,f(x)为增函数, 综上所述,当a≤ 0时,f(x)减区间为(0,+∞ ), 当a>0时,f(x)...
a=1时,f'(x)=1-1x, 故y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为k=f'(2)=12,又f(2)=1-ln2, 故y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-(1-ln2)=12(x-2), 即:x-2y-2ln2=0为所求切线方程。 2. 【答案】 f(x)的定义域为(0,+∞ ),f'(x)=a-1x=(ax-1)x, 当a≤ 0时,f...
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;(Ⅱ)已知函数f(x)在x=1处取得极值,且对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.
①f(x)=ax-1-lnx 定义域是x>0 求导得到f‘（x）=a-1/x 当a<=0,a-1/x<0恒成立 故f（x）在x>0上单调递增 当a>0时，令a-1/x>0 得到x>1/a 令a-1/x<0 得到0<x<1/a 所以f（x）在x>1/a单调递增，在0<x<1/a单调递减。②由x=1处取得极值，知道x=1是到处都...