是的，当x趋近0时，ln(1+ax)是趋近与ax的，比值是一个1，所以是等价无穷小
1lim()( )0)((,1 )( )(sin lim)( )(' ' xe x B x x x A x 例:求下列函数极限 x a x x 1 lim)1( 0 、 bx ax x cosln cosln lim)2( 0 、 )1ln( ln1 ln )1ln( ,11 u au x a a u xua x x 于是则)令解:( a u a u u a u au x a ux u uuu x x ln )...
a≠0时,ln(1+ax)≠ax(a=0时当然二者相等,但这用不着讨论)但是,微积分证明了当x→0时,二者比的极限趋于1,因此可以说,当x非常小时,ln(1+ax)≈ax
求助大佬!图中的ln..求助大佬!图中的ln(1+ax)为什么不可以用等价无穷小ax替换啊?这不是乘除法吗,满足x-0吗。先在此感谢有耐心看的各位了
高考党刷题中，看到你这个问题随手写了一下。
18讲42页 规则1 A/B型 替换必须符合上下同阶原则。 分母是x2 所以泰勒公式替换时必须替换到第二项 即平方向 否则不满足精确度要求
高考党刷题中，看到你这个问题随手写了一下。
ln(1+x）的图像如下图：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。
f(x)=ln(1+ax)求导怎么求,希望有详解 复合函数求导,由外向内,逐步求导。本题先对对数求导,再对1+ax求导。f'(x)=[1/(1+ax)]·(1+ax)'=a/(1+ax)
f(x)=\ln \frac{1-3x} {1+2x}=\ln (1-3x)-\ln (1+2x) 这样一来,对 f(x) 求n 阶导就相当于分别对 \ln (1-3x) 和\ln (1+2x) 求n 阶导然后相减。 根据n 阶四公式中对数函数的 n 阶导数的值,我们可以快速推导出 {[\ln (1+ax)]}^{(n)}=\frac{{(-1)^{n-1}a^n(n-1)...