lnx的不定积分为xlnx-x+C，因此从1到2的定积分为2ln2-2-ln1+1=2ln2-1。
结果一 题目 求xlnx在区间1-2的定积分, 答案 ∫ xlnx dx =(1/2)∫ lnx dx^2 =(1/2)[x^2lnx]-(1/2)∫xdx =(1/2)(4ln2) - (1/4)(x^2) xlnx在区间1-2的定积分 =2ln2-3/4 相关推荐 1 求xlnx在区间1-2的定积分,
系统学习微积分的地方。 微积分 导数 数学 Goodies 似乎lnx的n阶导就是1/x的n-1阶导? 2023-11-23·江西 回复喜欢 MathHub 作者 是 2023-11-23·广东 回复喜欢 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信
分部积分法 设u = lnx,dv = dx,则 du = (1/x)dx,v = x。 代入分部积分公式 ∫udv = uv − ∫vdu: 2∫lnx dx = 2(xlnx − ∫x·(1/x)dx) = 2(xlnx − ∫1dx) = 2(xlnx − x) + C. 最终结果∫ln(x²) dx = 2xlnx − 2x + C。二...
∫(lnx)^2 dx 怎么算如题 相关知识点: 试题来源: 解析 分部积分∫(lnx)^2 dx =x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2=x(lnx)^2-∫x*2lnx*1/xdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2[xlnx-∫xdlnx]=x(lnx)^2-2xlnx+2∫x*1/xdx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C...
解：∵曲线方程为y=lnx ∴曲线与直线 x=1，x=2，及x轴围成的图形的 面积A=∫ (1，2) lnxdx ∴有A=(xlnx-x)|(1，2)=2ln2-1 一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上...
lnx/(1+x)^2的不定积分 答案 分部积分可以Inc-|||-(1+x)-|||-dx-|||-=∫inxd-|||-)-|||-Inx-|||-,1dnx-|||-1+x-|||-1+x-|||-Inx-|||-dx-|||-1+x-|||-/-|||-(1+x)-|||-Inx-|||-1+-x-|||-二-|||-dx-|||-1+x-|||-x(1+x)-|||-Inx-|||-dax-|...
具体步骤如下：1. 将积分拆分成两部分，分别计算。2. 对于从0到1的部分，使用变量替换x=1/t，将t从无穷大变化到1。3. 进行代数变换，化简后的积分形式与从1到正无穷的积分形式相同，但符号相反。4. 两部分积分相加，最终结果为0。通过上述步骤，我们可以得出积分从0到正无穷的lnx/(1+x^2)的...
我们先考虑1/x的积分 对于 α≠-1 若α=0,那么等式右端分母就会出现错误, 因此我们考虑α->0,不妨先忽略一致收敛等问题,左端的被积函数可以看作α的指数函数,那么由其连续性可得 而我们已知左端结果是lnx +C,为了简便我们直接考虑为lnx,于是上式右端的极限中,若我们取C=-1/α,就可以满足x=1时函数值为...
(lnx)^2的不定积分是=x(lnx)^2-2xinx+2x+C。 ∫(lnx)^2dx =x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2 =x(lnx)^2-∫x*(2lnx)*(1/x)dx =x(lnx)^2-2∫lnxdx =x(lnx)^2-2xinx+2∫xdlnx =x(lnx)^2-2xinx+2x+C 不定积分的求解技巧: 不定积分的求解方法有第二类换元积分法、第一类换元积分法和分部积...