具体步骤如下：1. 将积分拆分成两部分，分别计算。2. 对于从0到1的部分，使用变量替换x=1/t，将t从无穷大变化到1。3. 进行代数变换，化简后的积分形式与从1到正无穷的积分形式相同，但符号相反。4. 两部分积分相加，最终结果为0。通过上述步骤，我们可以得出积分从0到正无穷的lnx/(1+x^2)的...
∫0∞lnx1+x2dx=∫01lnx1+x2dx+∫1∞lnx1+x2dx=∫01lnx1+x2dx+∫10ln...
分区间为0到1和1到正无穷，然后在一到正无穷做倒代换就出来了
1/x（x+2）＜1/x2，在1到正无穷上收敛，在(0，1)，p＞1上发散。所以总体都发散。1/x（x+2）＜1/x2，在1到正无穷上收敛，在(0，1)上为定积分也收敛。所以总体都收敛。
计算lnx/(1+x^2)从0到正无穷的积分, 答案 分解为从0到1和从1到无穷,对从0到1做变量替换x=1/t,t从无穷到1,化简后恰好是从1到无穷lnx/(1+x^2)的积分的相反数,因此相加为0 结果二 题目 计算lnx/(1+x^2)从0到正无穷的积分, 答案 分解为从0到1和从1到无穷,对从0到1做变量替换x=1/t,t...
lnx/(1+x^2) 在0到正无穷的反常积分? 答案 写成(0 1)和(1,+无穷)两个区间,其中一个做变量替换x=1/t,会发现正好互为相反数,和为0. 结果二 题目 lnx/(1+x^2) 在0到正无穷的反常积分? 答案 写成(0 1)和(1,+无穷)两个区间,其中一个做变量替换x=1/t,会发现正好互为相反数,和为0.相关...
2011-12-27 计算lnx/(1+x^2)从0到正无穷的积分,要具体步骤 57 2012-01-23 lnx/(1+x^2) 在0到正无穷的反常积分? 6 2013-03-21 lnx/(1+x)^2从1到正无穷积分,求步骤 19 2015-01-08 lnx/(1+x∧2)求不定积分。看清楚啊,分子是lnx,分... 2011-12-23 lnx从0到1的定积分 86 ...
1.定积分的求解方法 lnx除x在0到正无穷的定积分是一个典型的无穷积分,我们可以通过换元法来解决这个问题。我们令u=lnx,那么x=e^u,dx=e^udu。将u带入积分,得到积分的形式为∫(e^u*u)e^udu。然后对整个式子进行分部积分,最终可以得到该无穷积分的解析表达式。 2.定积分的结果 通过上述的求解方法,我们可以...
是发散 我认为这种题大家多留个心眼，a>1才能用公式，不过这种题还是当个结论记吧，不必太较真推导过程了。相互学习吧！说明：1.圈2处可以不用极限判别法，依旧用直接法也行，计算出极限不存在，所以发散
1x)(1+1x2)2d(1x)=∫01xlnx(1+x2)2dx−∫01xlnx(1+x2)2dx=0 ...