分解为从0到1和从1到无穷,对从0到1做变量替换x=1/t,t从无穷到1,化简后恰好是从1到无穷lnx/(1+x^2)的积分的相反数,因此相加为0 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 包头二手车个人出售-上[58同城]二手车平台 潍坊个人出售二手车-上[58同城]二手车平台 [58同城]本地二手车,车源多,更新快!二手车急...
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1、设在[a,+∞)上恒有0≤f(x)≤Kϕ(x)，其中K是正常数。则∫∫当+∞ϕ(x)dx收敛时+∞f(x)dx也收敛；aa∫∫当+∞f(x)dx发散时+∞ϕ(x)dx也发散。2、设在[a,+∞)上有f(x)≥0,ϕ(x)≥0，且limx→+∞f(x)ϕ(x)=0。则当∫+∞af(x)dx发散...
由区间再现公式：\int_{0}^{+\infty}f\left( x \right)dx=\int_{0}^{+\infty}\frac{k}{x^{2}}f\left( \frac{k}{x} \right)dx 其中k可以取大于0的任意常数，下面令k=1 故\int_{0}^{+\infty}\frac{\ln x}{1+x^{2}}dx=\int_{0}^{+\infty}\frac{1}{x^{2}}\frac{-\ln x...
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百度试题 结果1 题目lnx/(1+x^2) 在0到正无穷的反常积分? 相关知识点: 试题来源: 解析 写成(0 1)和(1,+无穷)两个区间,其中一个做变量替换x=1/t,会发现正好互为相反数,和为0.
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也可以用欧拉积分如下
1.定积分的求解方法 lnx除x在0到正无穷的定积分是一个典型的无穷积分,我们可以通过换元法来解决这个问题。我们令u=lnx,那么x=e^u,dx=e^udu。将u带入积分,得到积分的形式为∫(e^u*u)e^udu。然后对整个式子进行分部积分,最终可以得到该无穷积分的解析表达式。 2.定积分的结果 通过上述的求解方法,我们可以...