∫0∞lnx1+x2dx=∫01lnx1+x2dx+∫1∞lnx1+x2dx=∫01lnx1+x2dx+∫10ln...
具体步骤如下：1. 将积分拆分成两部分，分别计算。2. 对于从0到1的部分，使用变量替换x=1/t，将t从无穷大变化到1。3. 进行代数变换，化简后的积分形式与从1到正无穷的积分形式相同，但符号相反。4. 两部分积分相加，最终结果为0。通过上述步骤，我们可以得出积分从0到正无穷的lnx/(1+x^2)的...
分区间为0到1和1到正无穷，然后在一到正无穷做倒代换就出来了
计算lnx/(1+x^2)从0到正无穷的积分, 答案 分解为从0到1和从1到无穷,对从0到1做变量替换x=1/t,t从无穷到1,化简后恰好是从1到无穷lnx/(1+x^2)的积分的相反数,因此相加为0 结果二 题目 计算lnx/(1+x^2)从0到正无穷的积分, 答案 分解为从0到1和从1到无穷,对从0到1做变量替换x=1/t,t...
1、设在[a,+∞)上恒有0≤f(x)≤Kϕ(x)，其中K是正常数。则∫∫当+∞ϕ(x)dx收敛时+∞f(x)dx也收敛；aa∫∫当+∞f(x)dx发散时+∞ϕ(x)dx也发散。2、设在[a,+∞)上有f(x)≥0,ϕ(x)≥0，且limx→+∞f(x)ϕ(x)=0。则当∫+∞af(x)dx发散...
解析 写成(0 1)和(1,+无穷)两个区间,其中一个做变量替换x=1/t,会发现正好互为相反数,和为0.结果一 题目 lnx/(1+x^2) 在0到正无穷的反常积分? 答案 写成(0 1)和(1,+无穷)两个区间,其中一个做变量替换x=1/t,会发现正好互为相反数,和为0.相关推荐 1lnx/(1+x^2) 在0到正无穷的反常积分?
也可以用欧拉积分如下
解答一 举报 分解为从0到1和从1到无穷,对从0到1做变量替换x=1/t,t从无穷到1,化简后恰好是从1到无穷lnx/(1+x^2)的积分的相反数,因此相加为0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 lnx/(1+x)^2从1到正无穷积分, 急,跪等答案! 计算积分∫lnx/(x*根号下1+lnx)dx lnx的积分与(...
1x)(1+1x2)2d(1x)=∫01xlnx(1+x2)2dx−∫01xlnx(1+x2)2dx=0 ...
是发散 我认为这种题大家多留个心眼，a>1才能用公式，不过这种题还是当个结论记吧，不必太较真推导过程了。相互学习吧！说明：1.圈2处可以不用极限判别法，依旧用直接法也行，计算出极限不存在，所以发散