可以使用泰勒级数来找到lnx在x=1处的幂级数展开式。 首先,我们知道lnx在x=1处是收敛的,因此可以展开成幂级数。根据泰勒级数的公式,lnx的幂级数展开式为: lnx = (x-1)^1/1 - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ... 展开后的每一项都是以(x-1)为基的幂函数。©...
\text{微积分每日一题:利用泰勒公式求极限}/\text{难度:基础}/\text{考研}\left( 1 \right) \\ \text{四川大学微积分}\left( 1 \right) -1\text{期末考试}\left( A\text{卷} \right) \tex… MathH...发表于微积分每日... 微积分II 二元泰勒多项式14.9 (16) 来到了一章神奇的章节,因为我们要...
将lnx在x=1处按5次多项式展开为泰勒级数.相关知识点: 试题来源: 解析 解: M文件: clear all;clc; x=sym('x’); f=log(x); taylor(f,x,6,1) 运行结果: ans = x-(x— 1)^2/2 + (x — 1)^3/3— (x - 1)^4/4 +(x— 1)^5/5 - 1...
函数f(x)=inx在x=1处的泰勒级数为 lnx+3,x=1时为零三阶导数=2/x,x=1时为2所以f(x)=0+0+0+2/3!*(x-1)^3=1/3*(x-1)^3……扩展资料:在数学中,泰勒级数(英语:Taylor series)用无限项连加式——... 为什么常用的泰勒级数是ln(1+x)而不是lnx 必要条件是在该点有定义且任意阶可导. ln...
(1)(-1)00n=1n 相关知识点: 试题来源: 解析 泰勒公式 弄懂你就行了 结果一 题目 lnx在x=1处展开问题 请高手解答为什么在x=1处展开n就要从1开始而不是0了呢? 为什么图中分母不是公式中的n+1而变成了n 为什么图中分子变成n次,而不是公式中的n+1次呢? 无论在什么地方看到的n都是从1开始,...
f(x)=㏑x在X=1处的泰勒公式... f(x)=㏑x在X=1处的泰勒公式 展开 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?西域牛仔王4672747 2017-11-15 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29829 获赞数:139103 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中...
解因为f( =lnx,f'(x)=x^(-1)=1/x,⋯,f^((n))(x)=(-1)^(n-1)(n- ⋯,f^((n))(x)=(-1)^(n-1)(n-1)!x^(-n) ,所以f(1)=0 f'(1)=1 , ⋯,f^((n))(1)=(-1)^(n-1)(n-1)! ,所以函数 y=f(x)=lnx 在x_0=1 处的泰勒级数为(x-1)-((x-1)^2)/2...
要将一个函数展开为x=1处的幂级数,可以使用泰勒级数或者麦克劳林级数展开法。 1.泰勒级数展开法: 泰勒级数展开是将一个函数表示为一个无限级数的形式,这个级数的每一项都是函数在展开点处的导数。泰勒级数的一般形式如下: f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)²/2!+f'''(a)(x-a)³/3!+...
百度试题 结果1 题目函数f(x)=lnx在x=1时用泰勒级数展开 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案你先参照 公式展开 最后把一带进去 惊奇的发现 你床罩了一个奇迹 !反馈 收藏
写出函数f(x)=x2lnx在x=1处带有拉格朗日余项的n阶泰勒展开式(n>3). 答案 因为f(x)=x2lnx所以f′(x)=2xlnx+x,f″(x)2lnx+2+1=3+2lnx,f″′(x)=2x,f(4)(x)=2-1x2,f(5)(x)=2(-1)(-2)x3,f(n)(x)=2(-1)n-1(n-3)!xn-2(n≥3)f(1)=0,f′(1)=1,f″(1)=3,f(...