lnx 在x=t 处泰勒展开得 lnx=lnt+(xt−1)−12(xt−1)2+13(xt−1)3−... lnx 在x=e 处泰勒展开得 lnx=xe−12(xe−1)2+13(xe−1)3−... x=1 处帕德逼近及其他逼近 ln(1+x)=x−x22+x33−x44+... ln(1−x)=−x−x22...
在求解泰勒展开时，我们通常先求出原函数在指定点处的导数序列，再代入这些导数值构建级数。比如，对于ln(1+x)，我们在0点处展开时，会得到一个级数表达式。接着，我们只需将x替换为x^2即可得到ln(1+x^2)的泰勒展开式。需要注意的是，我们是在求完所有导数后再代入，而不是先代入x^2再求导。...
解析如下：根据泰勒展开式：ln(1+x)=x-x2/2+x^3/3-x^4/4+...代入x2 ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-...因此ln(1+x2)的等价无穷小应该是x2。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（...
ln(1−x2)=−x2−(−x2)22+(−x2)33−(−x2)44+⋯
问题详情老师,请问ln(1-x^2)是怎么等于x^2的就是分子前面用泰勒展开以后,后面这项怎么算的 老师回复问题因为ln(1+x)等价于x是一个基本的等价,令x=-x的平方即可。【26考研辅导课程推荐】:26考研集训课程,VIP领学计划,26考研VIP全科定制套餐(公共课VIP+专业课1对1) , 这些课程中都会配有内部讲义以及辅导...
1−x)的展开问题。通过观察发现，我们把对数函数的真数中的x换成-x就得以解决，即ln(1−x)=∑n=1∞(−1)n−1(−x)nn=−∑n=1∞xnn,x∈(−1,1)这样，通过利用已知结论就解决了问题。而不是再用复杂的高阶导数去推导。总之，这方法使复杂问题简单化，有利于我们继续深入探讨。如果...
ln(x+1)的泰勒展开公式如图：
ln(x+1)的泰勒展开式（泰勒级数）可以通过泰勒公式来计算。泰勒展开是将一个函数表示为无穷级数的形式，它在某个点的附近用多项式逼近原函数。ln(x+1)的泰勒展开式在x=0附近展开为：ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - x^6/6 + ...这是一个无穷级数，包含了...
ln(1+x)的泰勒级数 计算ln2的问题可以通过使用泰勒级数来解决。泰勒级数是一个用多项式来近似表达一个函数的方法,它对于任何在某点处的函数都可以展开。 ln(1+x)的泰勒级数为: ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - ...,...
问题详情老师,请问ln(1-x^2)是怎么等于x^2的就是分子前面用泰勒展开以后,后面这项怎么算的 老师回复问题因为ln(1+x)等价于x是一个基本的等价,令x=-x的平方即可。查看全文 上一篇:老师,我想问一下,橙色笔圈出来的那里是怎么得出来的呀? 下一篇:老师,这个x等于0为什么不能直接带进去 免责声明:本平台...