将lnx在x=1处按5次多项式展开为泰勒级数.相关知识点: 试题来源: 解析 解: M文件: clear all;clc; x=sym('x’); f=log(x); taylor(f,x,6,1) 运行结果: ans = x-(x— 1)^2/2 + (x — 1)^3/3— (x - 1)^4/4 +(x— 1)^5/5 - 1...
解因为f( =lnx,f'(x)=x^(-1)=1/x,⋯,f^((n))(x)=(-1)^(n-1)(n- ⋯,f^((n))(x)=(-1)^(n-1)(n-1)!x^(-n) ,所以f(1)=0 f'(1)=1 , ⋯,f^((n))(1)=(-1)^(n-1)(n-1)! ,所以函数 y=f(x)=lnx 在x_0=1 处的泰勒级数为(x-1)-((x-1)^2)/2...
\text{微积分每日一题:利用泰勒公式求极限}/\text{难度:基础}/\text{考研}\left( 1 \right) \\ \text{四川大学微积分}\left( 1 \right) -1\text{期末考试}\left( A\text{卷} \right) \tex… MathH...发表于微积分每日... 【函数与导数】泰勒公式在函数不等式中的应用(高中生向)附2024松江二模...
可以使用泰勒级数来找到lnx在x=1处的幂级数展开式。 首先,我们知道lnx在x=1处是收敛的,因此可以展开成幂级数。根据泰勒级数的公式,lnx的幂级数展开式为: lnx = (x-1)^1/1 - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ... 展开后的每一项都是以(x-1)为基的幂函数。©...
ln(1/(1+(x+1)^2))= -ln(1+(1+x)^2)=-上式 第二问: lnx=ln(2+(x-2)) =ln(2(1+(x-2)/2))=ln2+ln(1+(x-2)/2) 接下来知道怎么做了吧! 一般来说,泰勒... 为什么对数函数的泰勒展开式要用ln(x+1)而不用lnx? x = 1处的幂级数展开。换元后也就是ln(1+x)与(1+x)^α...
3 2018-01-24 验证函数f(x)=㏑(1+x)的n阶麦克劳林公式的那个验证方... 2016-06-28 F(X)=E^X在X=-1处的拉格朗日泰勒展开式 18 2018-05-02 高数问题:将f(x)在x=1处展开成泰勒级数,并由此求出f^... 3 2016-12-16 1.写出f(x)=lnx在x=2处带有拉格朗日型余 项的四阶... 2 更多...
(1)(-1)00n=1n 相关知识点: 试题来源: 解析 泰勒公式 弄懂你就行了 结果一 题目 lnx在x=1处展开问题 请高手解答为什么在x=1处展开n就要从1开始而不是0了呢? 为什么图中分母不是公式中的n+1而变成了n 为什么图中分子变成n次,而不是公式中的n+1次呢? 无论在什么地方看到的n都是从1开始,...
写出函数f(x)=x2lnx在x=1处带有拉格朗日余项的n阶泰勒展开式(n>3). 答案 因为f(x)=x2lnx所以f′(x)=2xlnx+x,f″(x)2lnx+2+1=3+2lnx,f″′(x)=2x,f(4)(x)=2-1x2,f(5)(x)=2(-1)(-2)x3,f(n)(x)=2(-1)n-1(n-3)!xn-2(n≥3)f(1)=0,f′(1)=1,f″(1)=3,f(...
lnx=lnt+(xt−1)−12(xt−1)2+13(xt−1)3−... lnx 在x=e 处泰勒展开得 lnx=xe−12(xe−1)2+13(xe−1)3−... x=1 处帕德逼近及其他逼近 ln(1+x)=x−x22+x33−x44+... ln(1−x)=−x−x22−x33−x44+... ⇒ln...